home *** CD-ROM | disk | FTP | other *** search
/ The X-Philes (2nd Revision) / The X-Philes Number 1 (1995).iso / xphiles / hp48_1 / speaker.doc < prev    next >
Internet Message Format  |  1995-03-23  |  70KB
  1. From: bill@flutter.tv.tek.com (William K. McFadden)
  2. Newsgroups: comp.sys.handhelds
  3. Subject: Speaker Design Equations
  4. Message-ID: <10051@orca.wv.tek.com>
  5. Date: 7 Feb 91 23:39:09 GMT
  6. Sender: news@orca.wv.tek.com
  7. Organization: Tektronix TV Products
  8. Lines: 223
  9. Originator: bill@flutter
  10.  
  11. I have put together a library of equations for designing ported and
  12. closed-box speaker enclosures.  The basic design equations were taken
  13. from a couple of hobbyist-oriented speaker design books.  The power
  14. rating equations were taken from papers by Richard Small (see
  15. references below).
  16.  
  17. The equations are intended to be used with the multiple equation solver
  18. in the equation library ROM card.  The uuencoded binary source for
  19. these equations is in a companion posting.  After uudecoding, the size
  20. is about 7K.  I welcome any comments or refinements.
  21.  
  22. The main directory is called SPKR and consists of two subdirectories:
  23. CB    Closed Box Design
  24. PORTED    Ported Box Design
  25.  
  26. Running the multiple equation solver from either subdirectory will
  27. produce a menu of variables:
  28. Vas    Volume of air having same acoustic complaince as driver suspension
  29. Qts    Total driver Q at Fs
  30. Fs    Resonant frequency of driver
  31. SPL    Efficiency of driver in dB SPL at 1W/1m
  32. DIA    Diameter of driver
  33. xmax    Peak displacement limit of driver diaphragm (1/2 of "throw")
  34. Vb    Inside volume of enclosure
  35. Fb    Resonance frequency of enclosure
  36. F3dB    Half-power (-3 dB) frequency of loudspeaker system response
  37. dBPEAK    Maximum peak or dip of loudspeaker system response
  38. Par    Acoustic power rating
  39. PeakSPL    Equivalent sound pressure level (at 1m) of acoustic power rating
  40. Per    Electrical power rating (worst case)
  41. \Gno    Percent driver efficiency (\Gn is greek character eta)
  42. Sd    Effective projected surface area of driver diaphragm (approximated)
  43. Vd    Peak displacement volume of driver diaphragm
  44.  
  45. In addition, the following variables are defined for the closed box
  46. case:
  47. Qb    Total Q of system at Fs
  48. AMAX    Maximum amplitude of loudspeaker system response: 10^(dBPEAK/20)
  49. Vr    Ratio of Vas to Vb
  50. Qr    Ratio of Qb to Qts and Fb to Fs
  51.  
  52. For the ported box case, the following apply:
  53. 1. Fb is the tuning frequency for the vent.
  54. 2. Most of the results are approximate.
  55.  
  56.  
  57. To use, run MSOLVR in either directory.  Enter the speaker parameters
  58. into the variables Vas, Qts, Fs, SPL, DIA, xmax.  (If you don't have
  59. all the parameters available, purge the ones you don't know, so they'll
  60. be undefined and the solver won't attempt to use them.)  For the
  61. closed-box case, define one of Vb or Qb and solve for the other (or
  62. make it a calculated value with MCALC).  Pressing <- ALL will solve for
  63. all the unknowns for which a solution exists (indicated by a small box
  64. in the menu).  This takes about 2.5 minutes for the closed box and
  65. about half as long for the ported box.
  66.  
  67. To find the optimum box size for the closed box system, set Qb=0.707
  68. (e.g., 1/sqrt(2)) and solve for Vb.  Solving for Vb for the ported box
  69. always finds the optimum box size.  The optimum box size is defined as
  70. the size which produces no peak or dip in the frequency response (e.g.,
  71. dBPEAK=0).  (A B2 response is used for the optimum closed box, and B4
  72. for the ported box.)
  73.  
  74. To solve for given box size, for the closed box system, enter a value
  75. for Vb, type 'Qb' MCALC, and solve for any or all unknowns.  For the
  76. ported box, enter a value for Vb and solve for the unknowns.  To return
  77. to the optimum enclosure, for the closed box, set Qb = 0.707 and type
  78. 'Vb' MCALC.  For the ported box, type 'Vb' MCALC.
  79.  
  80. To run a frequency response plot, press -> PLOT.  The X axis is
  81. frequency, and the Y axis is the magnitude of the response in dB.
  82. Change the ranges, if desired, and press ERASE and DRAW.  It takes
  83. about a minute for the closed box, and four minutes for the ported
  84. box.
  85.  
  86. You can also use the built-in solver to locate points of interest in
  87. the frequency response by pressing -> SOLVE.
  88.  
  89. If you get curious, the design equations are in a list called
  90. DESIGN.EQ, and the frequency response equation is in a variable called
  91. RESPONSE.
  92.  
  93. There is a subdirectory in CB called EQUALIZER that will find the
  94. component values for an active equalizer that can extend F3dB of any
  95. closed box system to any desired lower limit (at the expense of
  96. efficiency and power handling--watch out!)  See pp. 142 of the March
  97. 1990 AES Journal for theory and circuit details.
  98.  
  99. First, use the multiple equation solver in the CB directory to solve
  100. for the system as shown above.  Next, enter the EQUALIZER
  101. subdirectory.  Enter the new desired cutoff frequency into F3dB, and
  102. press CIRCUIT.  The component values will appear in the display.  The
  103. values of R, C, N are chosen by the user to make the remaining
  104. component values realistic (see article).
  105.  
  106. You can run a response plot of the equalizer with -> PLOT.  It's pretty
  107. interesting, but takes FOREVER (like 20 min.).  The reason is I copied
  108. the equations right out of the article without any optimization for
  109. speed.  (If anybody wants to tackle this, be my guest.)  Wherever
  110. possible, I left out the units so it would run faster.  You can also
  111. solve for points of interest with -> SOLVE.  The point where maximum
  112. boost occurs is at F3dB.  If you put this in for f and solve for dB,
  113. you will see how much boost is needed without having to wait all day.
  114. (Don't enter values for Fb and Qb; they are defined in the parent
  115. directory, and entering values will redefine them locally.  If you do
  116. this by mistake, purge Fb and Qb.)  Efficiency and power handling of
  117. the system at this frequency will be degraded by this amount if the
  118. equalizer is used.  This gives a pretty good worse case scenario.
  119. Don't be surprised if more than 20 dB of boost is needed to get down to
  120. 20 Hz, even for large drivers.  "There ain't no such thing as a free
  121. lunch."  If you don't need the equalizer program, just PGDIR the
  122. EQUALIZER subdirectory.  Doing so will save about 1.6K.
  123.  
  124. By the way, the default speaker parameters when you first download the
  125. file are for the Eminence 18029 18" driver.
  126.  
  127. The following is a small tutorial on speaker enclosures:
  128.  
  129.  
  130. An optimum enclosure is defined as one that has no peak or droop in the
  131. passband.
  132.  
  133. The power rating of each driver is given in watts RMS.  This is the
  134. continuous thermal power rating of the speaker.  Most speakers can
  135. handle two to four times as much power for brief periods without
  136. overheating.
  137.  
  138. The efficiency of the speaker is given in decibels of sound pressure
  139. level (SPL).  0 dB SPL is defined as 2.0E-10 bar (2.0E-5 N/m^2), which
  140. is the lowest level of 1 KHz tone the ear can detect.  A 10 dB increase
  141. in SPL results in an apparent doubling of the loudness and requires 10
  142. times as much acoustic power.  Accordingly, a 10 dB decrease halves the
  143. loudness and reduces the acoustic power by a factor of 10.
  144.  
  145. Most driver manufacturers specify the SPL of the driver with a one watt
  146. input measured at a distance one meter away.  To calculate the SPL at
  147. other power levels, add the following number to the SPL rating:
  148. 10*log(POWER), where POWER is in watts, and the log is base 10.  This
  149. equation is derived from the fact that a doubling of electrical power
  150. produces an doubling of acoustic power.  To calculate the SPL at other
  151. distances, subtract the following number from the SPL rating:
  152. 20*log(DISTANCE), where distance is in meters.  This equation is
  153. derived from the inverse square law of wave propagation.
  154.  
  155. One watt of acoustic power is equal to about 112 dB SPL at one meter.
  156. To calculate the efficiency of the speaker in percent, use the
  157. following:  %EFFICIENCY = 100*(10^((RATING - 112)/10)), where RATING is
  158. the driver's SPL rating in dB, at one watt, measured at one meter.  For
  159. example, a driver with a 92 dB SPL rating @ 1W/1m is 1% efficient.
  160.  
  161. For the sealed box enclusure, the optimum volume in cubic feet can be
  162. determined.  Many designers like to use a 0.62:1:1.62 ratio for the
  163. cabinet dimensions.  This is known as the golden ratio.  A box designed
  164. to this ratio will be less peaky than one whose dimensions are equal.
  165. Another ratio sometimes used is 0.8:1:1.25.  You can determine the
  166. middle dimension by taking the cube root of the enclosure volume.
  167. (Keep in mind this is the inside volume and doesn't take into account
  168. the volume taken up by bracing materials and the driver itself.)  The
  169. box will have a resonant frequency and a Q.  For an optimum sealed box,
  170. the resonant frequency is equal to the -3dB point, and the Q is 0.707.
  171. The frequency (in Hz) at which the speaker's response is 3 dB down can
  172. be found.  This is also known as the half-power point, because it is
  173. the frequency at which the acoustic output power drops by half.  Below
  174. this frequency, the response will have a second order roll off, e.g.,
  175. the output decreases 12 dB for every halving of the frequency below the
  176. -3 dB point.
  177.  
  178. The ported enclosure is a little more complicated.  As with the sealed
  179. box, the ported enclosure has an optimum volume (stated in cubic feet)
  180. and -3 dB point (stated in Hz).  The speaker also has a tuning
  181. frequency, called Fb.  This is the resonant frequency of the
  182. enclosure's duct.  The tuning frequency is determined by the cross
  183. sectional area and length of the duct.  You may consult a book on
  184. speaker design to determine the proper duct size.  Ported enclosures
  185. have a steeper roll off than sealed boxes.  The roll off is fourth
  186. order, or 24dB for every halving of the frequency below the -3dB
  187. point.  At very low frequencies, the driver will be undamped, hence the
  188. speaker could be damaged by excessive cone movement.  It is therefore
  189. wise to roll off the signal below the -3dB frequency to avoid damage.
  190. This constraint does not apply to sealed boxes, which damp cone
  191. movement at all frequencies.
  192.  
  193. REFERENCES:
  194.  
  195. [1] Hobbyist speaker building books, such as the one sold at Radio
  196. Shack.
  197.  
  198. [2] L.L. Beranek, Acoustics (McGraw-Hill, New York, 1954).
  199.  
  200. [3] J.F. Novak, "Performance of Enclosures for Low-Resonance
  201. High-Compliance Loudspeakers," J. Audio Eng. Soc., vol. 7, p 29 (Jan.
  202. 1959).
  203.  
  204. [4] A.N. Thiele, "Loudspeakers in Vented Boxes, Parts I and II," J.
  205. Audio Eng. Soc., vol. 19, pp. 382-392 (1971 May); pp. 471-483 (1971
  206. June).
  207.  
  208. [5] R.H. Small, "Direct-Radiator Loudspeaker System Analysis," J.
  209. Audio Eng. Soc., vol. 20, p. 383 (June 1972).
  210.  
  211. [6] R.H. Small, "Closed-Box Loudspeaker Systems," J. Audio Eng.  Soc.,
  212. vol. 20, p. 798 (Dec. 1972), and vol. 21, p. 11 (Jan/Feb 1973).
  213.  
  214. [7] R.H. Small, "Vented-Box Loudspeaker Systems," J. Audio Eng.  Soc.,
  215. vol. 21, (four parts, starting in the June 1973 issue).
  216.  
  217. [8] W.M. Leach, Jr., "A Generalized Active Equalizer for Closed-Box
  218. Loudspeaker Systems," J. Audio Eng. Soc., Vol. 38, pp. 142-145 (March
  219. 1990).
  220.  
  221. [1] is useful as an introduction and has a lot of construction tips.
  222. [2] is a standard reference text that seems to be the industry bible.
  223. [3] is historically significant, and is the foundation for [4].  [4]
  224. and [6] are the landmark works on loudspeaker systems (you can't
  225. consider youself knowledgeable without having read them).  [5] is
  226. background for [6], and [7].  [7] updates the original work of [4].
  227. [8] is a recent paper that shows how to equalize closed-box systems to
  228. any desired low-frequency cutoff.  [3], [4], [5], [6], and [7] are
  229. reprinted in the AES two-part "Loudspeakers" anthology.
  230. -- 
  231. Bill McFadden    Tektronix, Inc.  P.O. Box 500  MS 58-639  Beaverton, OR  97077
  232. bill@videovax.tv.tek.com,     {hplabs,uw-beaver,decvax}!tektronix!videovax!bill
  233. Phone: (503) 627-6920                 "SCUD: Shoots Crooked, Usually Destroyed"
  234.  
  235.  
  236. From: bill@flutter.tv.tek.com (William K. McFadden)
  237. Newsgroups: comp.sys.handhelds
  238. Subject: Speaker Design Equations Part 2
  239. Message-ID: <10052@orca.wv.tek.com>
  240. Date: 7 Feb 91 23:52:12 GMT
  241. Sender: news@orca.wv.tek.com
  242. Organization: Tektronix TV Products
  243. Lines: 170
  244. Originator: bill@flutter
  245.  
  246. Here is the uuencoded binary source code for the speaker design
  247. equations described in my previous posting.  After uudecoding, remember
  248. to set binary mode on all transfer programs (ftp, kermit, etc.) or you
  249. will end up with the string "HPHP48-E..." instead of a usable
  250. directory.  Let me know if you have any other problems with it.
  251.  
  252. Run uudecode on the following:
  253. --CUT HERE--
  254. begin 777 SPKR
  255. M2%!(4#0X+466*O!_&10    #0U-4 W0J@.0" D-"2"Y@ /4D155$M!(#,@!P
  256. M %4F-U;F1G<PDP*8"0       2< 8 #U)$551&1@J0+_!Q(!   P,#1%-4"G
  257. M BLQ0 $  D51 D@N@"!5- 7UY#15] $ !%!005($="IPEP(           $ 
  258. M      "1=RD@        (          P@.0" 4:THG*7 @              
  259. M      !AYH'D @%9*S$0"@ $37!A<@2(*Z!P  T!0*<"N"J Y ("5F(S*1  
  260. M       5@.0" U%T<S,I        <"C0 AONK8'D @-687/NK8&-&BLQ@*L"
  261. M2"X@8"2&Y (#5F%S2"X@8"56\!HS*9"9       RT (;2"X@8#3GWAK8J+$2
  262. M [@J@.0"!$8S9$)(+C!@%3:'Y ("5F(%KT$W&T@N(& TY]X:V*BQ$@.X*H#D
  263. M @9D0E!%04LS*1         @,),"        8 )(+C 013?GWAI(+C!@%3:'
  264. MY ("5F(%KS&3 ID)     % #+;#AWAK&N>'>&MBHL1(#N"J Y ("E&\S*1  
  265. M       0@.0" U-03#,I(       (!&0T!HS*1         04/ :+;"!C1HK
  266. M,8"K D@N(#!%UJL:2"XP0)04-),"F0D     , CNK>$M*BVPX=X:"*-2\!K8
  267. MJ+$2 [@J@.0" E9D2"X@,$6&Y ($>&UA>.ZM@8T:*S& JP)(+C  %2:GK0+S
  268. MHO*; FLL*G   &=\"\&B @< ,.>U$"PJ<   ;0BC(K<0: MAN! K,8#D @1&
  269. M,V1""*/2 AONK8'D @)69-ZBT@(;[JV!C1HK,8"K D@N< !5%K8V!<6DK0(S
  270. M*2       " 1P*(""0! )F2X$"LQ,)," 0        %(+C  %287=QD;EV&<
  271. M&^ZM<;8:V*BQ$@.X*H#D @-097)(+C  %2:'Y ("E&\%KX&-&BLQ0*<"2"XP
  272. M8!4VA^0" U%T<T@N(& TA^0" U-03$@N,$"4%(3D @1X;6%X2"X@8"7&H@(%
  273. M ,"B @4 @.0" D9B2"Y 8#1#)H3D @9D0E!%04M(+C  %2:'Y ('4&5A:U-0
  274. M3$@N, !5)H?D @*4;T@N(#!%AN0" E9D*S% IP(-0-  ! U T  $#4#0  0#
  275. M0/#^ ^\_,  $ T P  0#0#  ! - ,  $ T P  0K,<"B B<  /4F1U=&!B+T
  276. MA@="5#:7=N9&IP)T*H#D @)68OD_L!(#="J Y ("1F(#0+ 2 W0J@.0"!$8S
  277. M9$(-0+ 2 W0J@.0"!F1"4$5!2Q= L!(#="J Y ("E&\A0+ 2 W0J@.0" E-D
  278. M*T"P$@-T*H#D @)69#5 L!(#="J Y (#4&%R/T"P$@-T*H#D @=096%K4U!,
  279. M24"P$@-T*H#D @-097)30+ 2 RLQL!(#*S&P<0 !1@':*C"3 @$        "
  280. M+"J0  !(>H8+L1(#. !00";4%'14H*T",RD0 '=R5Y6'&<FB @D 0"9DN! K
  281. M,0 $  )69 +:*C"3 @&08(9997@#+"J0  !I;O.B(K<0A@NQ$@-$ " P12:@
  282. MK0(S*2  !'5I U,7P*(""0"0YN8M*G(+8;@0*S% !  "E&\"VBHPDP( <$DQ
  283. M8E*9 2PJ, $ 4&5R8V5N=(8+L1(#1  P %4F-Z"M C,I(  !$ EA"1+ H@('
  284. M '!EN! K,: #  =096%K4U!,!]HJ,)," C"55F2"%0$L*I   &1"A@NQ$@-$
  285. M #  %28WH*T",RD  %%D$$D3),"B @< <&6X$"LQH , !F1"4$5!2P;:*C"3
  286. M ID)09$8%A !+"J0  !D0H8+L1(#0@! 8#1#)D2@K0(S*1  <&!0E@$XP*("
  287. M"0" I&>X$"LQX ,  D9B MHJ,)," 2!E<U(120,L*I   $AZA@NQ$@,Z "!@
  288. M)2:@K0(S*0  1G@P"&)FP*(""0!@1C<O*G(+8;@0*S% !  $>&UA> 3:*C"3
  289. M ID)     !8"+"J0  !I;H8+L1(#/@ P0)04-*"M C,I$        !C H@()
  290. M )#F9K@0*S'  P #4U!, ]HJ,)," 0      4 DL*I   &1"A@NQ$@,\ "!@
  291. M-">@K0(S*1         PP*(""0" I&>X$"LQH ,  U%T<P,S*9"9       S
  292. M\ $  U9A<P/:*C"3 @$       <!+"J0  !F=/.B(K<0A@NQ$@-& )! 5#25
  293. M=.3D4A250*<"N"J Y ("5F(S*1         5@.0" U%T<S,I        <"C0
  294. M AONK8'D @-687/NK8&-&BLQ@*L"2"X@8"2&Y (#5F%S2"X@8"56\!HS*9"9
  295. M       RT (;2"X@8#3GWAK8J+$2 [@J@.0"!$8S9$)(+C!@%3:'Y ("5F(%
  296. MKT$W&T@N(& TY]X:V*BQ$@.X*H#D @9D0E!%04LS*1         @,),"    
  297. M    8 )(+C 013?GWAI(+C!@%3:'Y ("5F(%KS&3 ID)     % #+;#AWAK&
  298. MN>'>&MBHL1(#N"J Y ("E&\S*1         0@.0" U-03#,I(       (!&0
  299. MT!HS*1         04/ :+;"!C1HK,8"K D@N(#!%UJL:2"XP0)04-),"F0D 
  300. M    , CNK>$M*BVPX=X:"*-2\!K8J+$2 [@J@.0" E9D2"X@,$6&Y ($>&UA
  301. M>.ZM@8T:*S& JP)(+C  %2:GK0+SHO*; FLL*G   &=\"\&B @< ,.>U$"PJ
  302. M<   ;0BC(K<0: MAN! K,8#D @1&,V1""*/2 AONK8'D @)69-ZBT@(;[JV!
  303. MC1HK,8"K D@N< !5%K8V!<6DK0(S*2       " 1P*(""0! )F2X$"LQ,),"
  304. M 0        %(+C  %287=QD;EV&<&^ZM<;8:V*BQ$@.X*H#D @-097)(+C  
  305. M%2:'Y ("E&\%KX&-&BLQL!(#902 (%4T!?7D-%6$@*L"2"Y00";4%'0TDP(!
  306. M         D@N$&"$Y ("1G,%KV%"&R:T@>0" 49(+B!@-%?P&B:T84(;R:*"
  307. MY ("1F)(+B!@-%?P&B:T<;8:2"X@8"1V-"I(+B!@-.?>&D@N,!!%-^?>&@6O
  308. M<;8:2"XP8!4VA^0" E9B!:]QMAI(+A!@A.0" D9S!:]A0AONK9'0&D@N(& D
  309. MAN0" D9S!:]A0AMGJV%"&T@N(& DAN0" D9S!:]A0AM(+C 013=7\!I(+B!@
  310. M)'8T*D@N(& TY]X:!:]QMAI(+A!@A.0" D9S!:_AWAK)HH+D @-1=',%KX'D
  311. M @)&8D>C@N0" D9S[JU1\!IGJX'D @%&2"X@8#17\!KSHM("&^ZMD= :)K1Q
  312. MMAITLU'P&L:YX=X:V*BQ$@.G$R P)"1@J0+_MQ4"   P,#1%-4"G D@ND% 4
  313. M517$E*15)+42 RT D% 4517$E*15))5@J0+_U[\    P,#1%-4"G D@N0& T
  314. M0R:$Y ('0TE20U5)5$@N$""%Y (!0T@N$."V$@-3 !!@%-#9 AXVLOXB;2X0
  315. M,(>K LFBDBPJ2"X0L);0&@6OD2PJ2"X0L-;F @%SN"J Y ("2#$K,9#_ T#V
  316. MX=X:":V!Y (!;4@N(* 9T^8" 7,%K^'>&FTN$#"'JP)(+B" %+,2 _D_ &0?
  317. M[JUQMAKNK='F @%SN"J Y ("2#(K,9#_ T#VX=X:*S&08R,K,: 1  %M ;@J
  318. M@.0" IHQ2"X@$"6&Y ("FF/NK5'P&C,ID)D     5':0T!HK,5 %  %K ;@J
  319. MD"PJ2"X@H!F#Y ("FF,%K^$M*BVPD= :*S'P P "FC$"N"K@+2J]JN'>&D@N
  320. M0& T0R;DWAHK,5 #  *:8P*X*N M*KVJX=X:2"X@8"3FWAK:*I L*BPJD   
  321. M2'J&"[$2 P6OL1(#6  0,!> JP)%JX'D @&:[JVQ$@,C !"@&8"K MZBTJL:
  322. M[JV!Y (!9NZML1(#+0 @@!0CT-D"'C:R_B)M+A PAZL";2X0,(?D @*:,06O
  323. MX2TJ+;#1Y@(!<T@N(* 94_ :WJ+2 ALS*9"9     %1VT.8" 7/NK8'D @*:
  324. M,06O<;8:R:)RMAH%K[$2 SDVLA(#P0 @@"0CT-D"'C:R_B)M+A PAZL";2X0
  325. M,(?D @*:,06OX2TJ+;#1Y@(!<T@N(* 94_ :WJ+2 ALS*0      @$<8T.8"
  326. M 7/NK8'D @*:,06O<;8:R:)RMAH%K[$2 SDVLA(#P0!   45)$5 IP)W*0  
  327. M                 &!YEP("         0$        "2"X08$8K*G<I    
  328. M                 !!F'D@N($ FM!(#HP @4!0E@.0""%)%4U!/3E-%'P @
  329. M,!0C@.0" 4,1 " P)". Y (!0Q$ (# T(X#D @%#$0 P(!4#,X#D @%2$P @
  330. M(&4C@.0" 5(1 "! )B0PDP(!( "4$A)S 1T @"!5- 7UY#15A("K D@N($ F
  331. M-)," 0        )(+A PAZL"2"X08+02 _D_ &0?'ZIAG!ONK8&-&BLQ@ < 
  332. M 6X!,RD0        ); !  %# 3,I0)D      !"P 0 !4@$S*4         B
  333. ML $ !T-)4D-5250'G2W@82,9QH&%&MZB(D4<+"JP  !2,3VX*C"3 @      
  334. M) @!2"X@,!2#Y ("FC'NK5'P&BLQ0%X:"\MQMAHL*A ! "!2." @/6>K@:L"
  335. MR:*"Y (!:PFM@>0" 6L%KX'D @-2,3#NK;$2 ^2EL; <9ZN1+"J$I<&B @L 
  336. M("73@ZL",RF0F0     YDH#D @)#,4@N(* 9X]X:!:^Q$@/DI;&P'&>KP:("
  337. M$0  (I4# M)SMAJX*I L*D@N$+"6T!I(+A#0]J$:!:^!Y (#4C$P[JVQ$@/D
  338. MI;&P'&>KX2TJA*7!H@(+ " UTX.K C,I        $R: Y ("0S)(+B"@&>/>
  339. M&@6OL1(#Y*6QL!QGJ\&B A$  "(5 P/2<[8:2"XP(!4#L[ <9ZLQ+RJ$I<&B
  340. M @L ($73@ZL",RF0F0     G.(#D @)#,D@N(* 9X]X:!:^Q$@/DI;&P'&>K
  341. MP:("$0  (A43 Z)XMAJX*N M*D@N$.#FWAI(+B"@&8/D @)#,^ZM4? :*S% 
  342. M7AH+RW&V&@BC0E@:+"JP  !2-3VX*H#D @%M'ZJ!Y ("4C;NK;$2 ^2EL; <
  343. M9ZO!H@(1   R%-,RTW.V&LFB(D4<2"X0,+2P'&>KT3$JA*7A+2I2Q,&B @L 
  344. M(&73@^0" E(V"\MQMAHL*A ! "!#-" @BF>K@:L"WJ*"Y (!;NZM@>0" D,S
  345. M[JVQ$@/DI;&P'&>K(3,JA*7!H@(+ "!UTX.K LFB@N0" IHQ2"X@,#3CWAH%
  346. MK[$2 ^2EL; <9ZN1+"I2Q,&B @\  -+6 P)RMAI(+A#01EX:"\MQMAI'HT)8
  347. M&O.B0EH:?\:18R,K,1!0  %F 3,I$        ""P 0 $1C-D0@0S*1      
  348. M   @P,, !%!005($="IPEP(           $       "1=RD@        (   
  349. M      !0@.0" 4:THG*7 @                    !AYH'D @%9*S$0"@ $
  350. M37!A<@2(*_"0  T!0*<"N"J Y ("5F)(+C!@%3:'Y ("5G(%KX&-&BLQ@*L"
  351. M2"X@8"2&Y ("47)(+B!@-.?>&MBHL1(#N"J Y ($1C-D0D@N(! EA^0" D9S
  352. M[JV1+"I(+B 0)>8M*BVP4? :WJ*2T!K)HH+D @)18MZBT@(;!:_A+2H)K>$M
  353. M*BVP@3 J9ZM!-QMGJ^$M*@6O03<;[JV!C1HK,8"K D@N8$ F!%44M#23 @$ 
  354. M       "2"Y $-04A&6<&^ZM@8T:*S& JP)(+D 0U!2$A>0" E%BWJ)"-QMX
  355. MLM'%'K@J@.0" E%B)K2!Y ("46(FM#&3 ID)     % "":U!-QL%K[$2 [@J
  356. MD"PJ*S'@/QK8J+$2 [@J@.0" E9R2"X@$"7G+2HML)$L*@FM@8T:*S& JP)(
  357. M+B 0)8?D @)18D@N,!!%-U?P&MBHL1(#N"J Y (#4&%R"*/2JQKSHM("&^ZM
  358. MH:T",RD       " $?"; FLL*G   &=\"\&B @< T#8O*G(+@;80A@NQ$@/N
  359. MK8'D @)&8@BCT@(;[JV!Y ("5F3>HM("&^ZMH:T",RD@      !0-,"B @< 
  360. MT,:B @< ,(>V$(8+L1(#2"Y $-04A.4M*BVPX=X:!:^!C1HK,8"K D@N< !5
  361. M%K8V!<6DK0(S*2       " 1P*(""0! )F2X$"LQ,)," 0        %(+C  
  362. M%287=QD;EV&<&^ZM<;8:V*BQ$@.X*H#D @-097)(+C  %2:'Y ("E&\%KX&-
  363. M&BLQ@*L"2"X@0/DVDP(!         4@N,# %Q:2M C,I(       (!' H@()
  364. M $ F9+@0*S&0T!HS*1         04/ :+;"!C1HK,8"K D@N(&!%AN0" E-D
  365. M2"Y @-<6AN?>&MBHL1(#N"J Y ("4V2]JH'D @-$24$S*9"9      "#X-X:
  366. MWJ+2 AONK8$P*@6O@8T:*S% IP)(+C!@%3:'Y (#471S2"X@8#2'Y (#4U!,
  367. M2"XP0)04A.0"!'AM87A(+B!@)8;D @)18BPJ4   2"X@8"2&Y ($1C-D0D@N
  368. M8$ F!%44M(3D @-087)(+G  51:V-@7%A.0" U!E<D@N($#YQJ("!0# H@(%
  369. M (#D @)39$@N(&!%AN0"!$%-05A(+B!@)8?D @)1<BLQ0*<"#4#0  0-0-  
  370. M! U T  $ T#0  3O/S  ! - ,  $ T P  0#0#  !.\_\/X# T P  0#0#  
  371. M! - L!(#+"IP @!#;&]S960@0F]X($1E<VEG;G0J0*<"2"Y $-04A!4"!"LQ
  372. M0*<"2"X@$"57 P0K,4"G D@N($#YU@4$*S% IP)(+B P118'!"LQ0*<"2"X@
  373. M8"0V  0K,4"G D@N0& T0R;4  0K,4"G D@N8$ F!%44M'0!!"LQ0*<"2"X@
  374. M8"6W @0K,4"G D@N(&!%=@8$*S% IP)(+B!@)9;_ RLQ0*<"2"XP !4F]P,$
  375. M*S% IP)(+G  51:V-@7%E 0$*S% IP)(+C  528W!00K,; 2 RLQL!(#( D@
  376. M4!0E@.0""%)%4U!/3E-%'P 08!2@K0(S*1        ! P*(""0" I&>X$"LQ
  377. M@ , !61"34%'!=HJ,)," "!FE9D" 9,L*I   &1"A@NQ$@-  " 0)2<PDP( 
  378. M@!>"1R<4 AT (& E)S"3 @! =R)H$UD#'0! $-04A$4PDP(          2$ 
  379. M(&!%)J"M C,I$  )9IA5AC? H@() )#F-B\J<@MAN! K,4 $  )39 +:*C"3
  380. M @) 4)<V,'4!+"J0  !I;MZB(K<0A@NQ$@-$ "! ^2:@K0(S*0  EQ0C)I49
  381. MP*("$P  528W5N9&9[@0*S% !  #4&5R ]HJ,)," G!R96-W.0$L*G   %>&
  382. M"[$2 SH < !5%K8V!<5TH*T",RD@ $1T,U1D$<"B @D 0"9DN! K,4 $  -0
  383. M87(#VBHPDP( D 45!8EX BPJ<   5X8+L1(#.@!@0"8$512T9*"M K2BPJ("
  384. M"0! )F2X$"LQ( , !$8S9$($VBHPDP(!(%-&0X)"!BPJD   2'J&"[$2 SX 
  385. M(& D)J"M C,I$  T930D*&3 H@() ("D9[@0*S&@ P "46(",RF0F8@1> 9Q
  386. M<- !  )68@+:*C"3 @!P$(EEDY<"+"J0  !F=/.B(K<0A@NQ$@-$ $" UQ:&
  387. M1Z"M C,ID)D     8"' H@() )#F9K@0*S'@ P #1$E! ]HJ,)," 0      
  388. M@ $L*I   &ENA@NQ$@,\ # P!<4TH*T",RD0        E<"B @D 0"9DN! K
  389. M,< #  )&<P+:*C"3 @$        #+"J0  !(>H8+L1(#.@ P$$4W-S"3 ID)
  390. M     # #'P P8!4V-Z"M C,I$       <!# H@() &!&-R\J<@MAN! K,6 $
  391. M  E$15-)1TXN15$)="J JP)(+B!@)8;D @-687-(+B!@)5?P&MBHL1(#N"J 
  392. MY ("1F)(+B 0)8?D @)&<^ZM@8T:*S& JP)(+D!@-$,FA.0" E%R2"X@8#3G
  393. MWAK)HH+D @)18MZBT@(;!:_A+2H)K9$L*D@N(! EYBTJ+;!1\!K>HI+0&MZB
  394. MT@(;"*-RMAITLW&V&MZB4O :=+/AWAK8J+$2 [@J@.0"!F1"4$5!2S,I$   
  395. M     "" Y ($04U!6,:YX=X:V*BQ$@.X*H#D @1!34%82"X@$"7F+2ITLX$G
  396. M&UWL@:L"2"X@$"5F0AM(+B 0)69"&S,ID)D      "60T!ITLU'P&BLQ@*L"
  397. MR:*R$@/^HX&-&BLQ@*L"2"X@8"6'Y ("47+>HM("&\FBDM :V*BQ$@.X*H#D
  398. M @)1<D@N(! EAN0" U%T<P6O@8T:*S& JP)(+C  %2:',"J]JC$O*BVPX=X:
  399. MVBHPDP(        8 ;\IL,:B @< <,:W$"PJ<   ;?.B(K<0: MAN! K,>#>
  400. M&D@N(& DAC J+;#AWAI(+B!@1>8M*BVPX=X:VBHPDP("      !% RPJ<   
  401. M;2PJ<   <V@+8;@0*S& Y ($04U!6-ZBT@(;[JU1\!K8J+$2 [@J@.0"!U!E
  402. M86M34$S:*C"3 @(      !(!+"J0  !D0H8+L1(#,RD0        $(#D @-0
  403. M87)QE[%Q&<:YX=X:9ZN!C1HK,8"K D@N, !5)H?D @-087)(+B! ^5;P&MBH
  404. ML1(#N"J Y ("E&\S*1         0@.0" U-03-HJ,)," @      $@$L*I  
  405. M &1"A@NQ$@,)K3&3 @$        !!:_1 AO8J+$2 [@J@.0" E9D2"X@,$6&
  406. MY ($>&UA>.ZM@8T:*S& JP)(+B P1=:K&D@N,$"4%#23 ID)     # ([JWA
  407. M+2HML.'>&@BC4O :V*BQ$@,K,5!<  A215-03TY310BX*H#D @5D0DU!1S,I
  408. M$        "" Y (!1D@N(& D5O :)K2!Y (!1D@N(& D5O :)K21+"H)K6%"
  409. J&T@N$&"$Y ("1F(%KX'D @)18@6O84(;9ZM!-QL%KV&<&^ZM@8T:*S$ 
  410.  
  411. end
  412. -- 
  413. Bill McFadden    Tektronix, Inc.  P.O. Box 500  MS 58-639  Beaverton, OR  97077
  414. bill@videovax.tv.tek.com,     {hplabs,uw-beaver,decvax}!tektronix!videovax!bill
  415. Phone: (503) 627-6920                 "SCUD: Shoots Crooked, Usually Destroyed"
  416.  
  417.  
  418. From: bill@flutter.tv.tek.com (William K. McFadden)
  419. Newsgroups: rec.audio,rec.music.makers,rec.audio.car,comp.sys.handhelds
  420. Subject: Formula for Ported Speaker Ducts
  421. Message-ID: <9084@sail.LABS.TEK.COM>
  422. Date: 8 Mar 91 00:35:58 GMT
  423. Sender: root@sail.LABS.TEK.COM
  424. Followup-To: rec.audio
  425. Organization: Tektronix TV Products
  426. Lines: 61
  427. Originator: bill@flutter
  428.  
  429. Someone on the net asked about an equation for duct dimensions of a
  430. ported speaker enclosure.  Having grown tired of tables and nomograms
  431. that never have the sizes I need, I decided to go back to the original
  432. technical papers by Thiele and Small to arrive at some equations.  I
  433. have verified them against the examples used by Thiele and Small.
  434.  
  435. First, in Small's paper, there is an equation that specifies the
  436. minimum port diameter necessary to prevent excessive vent noise.  The
  437. equation is:
  438.  
  439. Dv >= (Fb*Vd)^0.5,
  440.  
  441. where Dv is the inside diameter of the duct in meters, Fb is the
  442. enclosure tuning frequency in Hz, and Vd is the driver displacement
  443. volume in cubic meters.
  444.  
  445. Using information from Thiele's paper, I determined the equation for
  446. the length of the duct:
  447.  
  448. Lv = 2362*Dv^2/(Fb^2*Vb) - 0.85*Dv,
  449.  
  450. where Lv is the duct length in meters, Vb is the enclosure volume in
  451. cubic meters, and the other variables are the same as above.
  452.  
  453.  
  454. In english units, the two equations become:
  455.  
  456. Dv >= 0.159*(Fb*Vd)^0.5
  457.  
  458. where Dv is the inside diameter of the duct in inches, Fb is the
  459. enclosure tuning frequency in Hz, and Vd is the driver displacement
  460. volume in cubic inches.
  461.  
  462. Lv = 2118*Dv^2/(Fb^2*Vb) - 0.85*Dv,
  463.  
  464. where Lv is the duct length in inches, Vb is the enclosure volume in
  465. cubic feet, and the other variables are the same as above.
  466.  
  467.  
  468. To use with the HP48SX solver, enter the following list:
  469.  
  470. { 'Dmin=\v/(Fb*Vd*1_s/m)' 'Lv=(2362_m^2/s^2)*Dv^2/(Fb^2*Vb)-.85*Dv' }
  471.  
  472. where \v/ is square root.  You can enter the variables using any units
  473. and the 48SX will convert to the units of the variable being solved.
  474.  
  475.  
  476. References:
  477.  
  478. A.N. Thiele, "Loudspeakers in Vented Boxes, Parts I and II," J. Audio
  479. Eng. Soc., vol. 19, pp. 382-392 (1971 May); pp. 471-483 (1971 June).
  480.  
  481. R.H. Small, "Vented-Box Loudspeaker Systems," J. Audio Eng.  Soc.,
  482. vol.  21, (four parts, starting in the June 1973 issue).
  483.  
  484. Reprints of these papers can also be found in the first volume of the
  485. AES loudspeakers anthology.
  486. -- 
  487. Bill McFadden    Tektronix, Inc.  P.O. Box 500  MS 58-639  Beaverton, OR  97077
  488. bill@videovax.tv.tek.com,     {hplabs,uw-beaver,decvax}!tektronix!videovax!bill
  489. Phone: (503) 627-6920                 "SCUD: Shoots Crooked, Usually Destroyed"
  490.  
  491.  
  492. From: bill@flutter.tv.tek.com (William K. McFadden)
  493. Newsgroups: comp.sys.handhelds
  494. Subject: Speaker Design Equations 2.0 -- Part 1/3
  495. Message-ID: <9092@sail.LABS.TEK.COM>
  496. Date: 9 Mar 91 01:08:21 GMT
  497. Sender: root@sail.LABS.TEK.COM
  498. Organization: Tektronix TV Products
  499. Lines: 249
  500. Originator: bill@flutter
  501.  
  502. [This version differs from the previous version in two ways.  First, it
  503. now determines vent dimensions for ported enclsures.  Second, I am
  504. posting it in both ->ASC and uuencoded formats.  CAVEAT: Because the
  505. ->ASC version is so big, I didn't have enough memory to download and
  506. verify it (I used a C program to convert it).  I have verified the
  507. uuencoded version.]
  508.  
  509.  
  510. This is a library of equations for designing ported and closed-box
  511. speaker enclosures.  The equations were taken from speaker design books
  512. and technical papers by Richard Small and Neville Thiele (see
  513. references below).
  514.  
  515. The equations are intended to be used with the multiple equation solver
  516. in the equation library ROM card.  The uuencoded and ->ASC binary
  517. sources for these equations are in companion articles.  After loading
  518. to the HP48 and converting to binary, BYTES returns #1FFh 7482.  I
  519. welcome any comments or refinements.
  520.  
  521. The main directory is called SPKR and consists of two subdirectories:
  522. CB    Closed Box Design
  523. PORTED    Ported Box Design
  524.  
  525. Running the multiple equation solver from either subdirectory will
  526. produce a menu of variables:
  527. Vas    Volume of air having same acoustic complaince as driver suspension
  528. Qts    Total driver Q at Fs
  529. Fs    Resonant frequency of driver
  530. SPL    Efficiency of driver in dB SPL at 1W/1m
  531. DIA    Diameter of driver
  532. xmax    Peak displacement limit of driver diaphragm (1/2 of "throw")
  533. Vb    Inside volume of enclosure
  534. Fb    Resonance frequency of enclosure
  535. F3dB    Half-power (-3 dB) frequency of loudspeaker system response
  536. dBPEAK    Maximum peak or dip of loudspeaker system response
  537. Par    Acoustic power rating
  538. PeakSPL    Equivalent sound pressure level (at 1m) of acoustic power rating
  539. Per    Electrical power rating (worst case)
  540. \Gno    Percent driver efficiency (\Gn is greek character eta)
  541. Sd    Effective projected surface area of driver diaphragm (approximated)
  542. Vd    Peak displacement volume of driver diaphragm
  543.  
  544. The following variables are defined for the closed box case:
  545. Qb    Total Q of system at Fb
  546. AMAX    Maximum amplitude of loudspeaker system response: 10^(dBPEAK/20)
  547. Vr    Ratio of Vas to Vb
  548. Qr    Ratio of Qb to Qts and Fb to Fs
  549.  
  550. The following variables are defined for the ported box
  551. case:
  552. Dmin    Minimum diameter of tubular port to prevent excessive vent noise
  553. Dv    Diameter of tubular vent
  554. Lv    Length of tubular duct
  555.  
  556. For the ported box case, the following apply:
  557. 1. Fb is the tuning frequency for the vent.
  558. 2. Some of the results are approximate.
  559. 3. To use a square duct, enter the duct width times 1.13 [2/SQRT(pi)] for Dv.
  560.  
  561.  
  562. To use, run MSOLVR in either directory.  Enter the speaker parameters
  563. into the variables Vas, Qts, Fs, SPL, DIA, xmax.  (If you don't have
  564. all the parameters available, purge the ones you don't know, so they'll
  565. be undefined and the solver won't attempt to use them.)  For the
  566. closed-box case, define one of Vb or Qb and solve for the other (or
  567. make it a calculated value with MCALC).  Pressing <- ALL will solve for
  568. all the unknowns for which a solution exists (indicated by a small box
  569. in the menu).  This takes about 2.5 minutes for the closed box and
  570. about half as long for the ported box.
  571.  
  572. To find the optimum box size for the closed box system, set Qb=0.707
  573. (e.g., 1/sqrt(2)) and solve for Vb.  Solving for Vb for the ported box
  574. always finds the optimum box size.  The optimum box size is defined as
  575. the size which produces no peak or dip in the frequency response (e.g.,
  576. dBPEAK=0).  (A B2 response is used for the optimum closed box, and B4
  577. for the ported box.)
  578.  
  579. To solve for given box size, for the closed box system, enter a value
  580. for Vb, type 'Qb' MCALC, and solve for any or all unknowns.  For the
  581. ported box, enter a value for Vb and solve for the unknowns.  To return
  582. to the optimum enclosure, for the closed box, set Qb = 0.707 and type
  583. 'Vb' MCALC.  For the ported box, type 'Vb' MCALC.
  584.  
  585. To find the minimum recommended diameter of a tubular duct for the
  586. ported enclosure, solve for Dmin.  This is smallest diameter
  587. permissible to keep the air velocity below 5% of the speed of sound.
  588. Higher velocities can produce audible noise.  To calculate the vent
  589. dimensions, enter either of Dv or Lv and solve for the other, keeping
  590. in mind the minimum recommended value of Dv.
  591.  
  592. To run a frequency response plot, press -> PLOT.  The X axis is
  593. frequency, and the Y axis is the magnitude of the response in dB.
  594. Change the ranges, if desired, and press ERASE and DRAW.  It takes
  595. about a minute for the closed box, and four minutes for the ported
  596. box.
  597.  
  598. You can also use the built-in solver to locate points of interest in
  599. the frequency response by pressing -> SOLVE.
  600.  
  601. If you get curious, the design equations are in a list called
  602. DESIGN.EQ, and the frequency response equation is in a variable called
  603. RESPONSE.
  604.  
  605. There is a subdirectory in CB called EQUALIZER that will find the
  606. component values for an active equalizer that can extend F3dB of any
  607. closed box system to any desired lower limit (at the expense of
  608. efficiency and power handling--watch out!)  See pp. 142 of the March
  609. 1990 AES Journal for theory and circuit details.
  610.  
  611. First, use the multiple equation solver in the CB directory to solve
  612. for the system as shown above.  Next, enter the EQUALIZER
  613. subdirectory.  Enter the new desired cutoff frequency into F3dB, and
  614. press CIRCUIT.  The component values will appear in the display.  The
  615. values of R, C, N are chosen by the user to make the remaining
  616. component values realistic (see article).
  617.  
  618. You can run a response plot of the equalizer with -> PLOT.  It's pretty
  619. interesting, but takes FOREVER (like 20 min.).  The reason is I copied
  620. the equations right out of the article without any optimization for
  621. speed.  (If anybody wants to tackle this, be my guest.)  Wherever
  622. possible, I left out the units so it would run faster.  You can also
  623. solve for points of interest with -> SOLVE.  The point where maximum
  624. boost occurs is at F3dB.  If you put this in for f and solve for dB,
  625. you will see how much boost is needed without having to wait all day.
  626. (Don't enter values for Fb and Qb; they are defined in the parent
  627. directory, and entering values will redefine them locally.  If you do
  628. this by mistake, purge Fb and Qb.)  Efficiency and power handling of
  629. the system at this frequency will be degraded by this amount if the
  630. equalizer is used.  This gives a pretty good worse case scenario.
  631. Don't be surprised if more than 20 dB of boost is needed to get down to
  632. 20 Hz, even for large drivers.  "There ain't no such thing as a free
  633. lunch."  If you don't need the equalizer program, just PGDIR the
  634. EQUALIZER subdirectory.  Doing so will save about 1.6K.
  635.  
  636. By the way, the default speaker parameters when you first download the
  637. file are for the Eminence 18029 18" driver.
  638.  
  639. The following is a small tutorial on speaker enclosures:
  640.  
  641. [Last modified 7-Mar-91]
  642.  
  643. This is a list of musical instrument speakers with specifications for
  644. optimum sealed box and bass reflex (ported) enclosures.  An optimum
  645. enclosure is defined as one that has no peak or droop in the passband.
  646.  
  647. The power rating of each driver is given in watts RMS.  This is the
  648. continuous thermal power rating of the speaker.  Most speakers can
  649. handle two to four times as much power for brief periods without
  650. overheating.
  651.  
  652. The efficiency of the speaker is given in decibels of sound pressure
  653. level (SPL).  0 dB SPL is defined as 2.0E-10 bar (2.0E-5 N/m^2), which
  654. is the lowest level of 1 KHz tone the ear can detect.  A 10 dB increase
  655. in SPL results in an apparent doubling of the loudness and requires 10
  656. times as much acoustic power.  Accordingly, a 10 dB decrease halves the
  657. loudness and reduces the acoustic power by a factor of 10.
  658.  
  659. Most driver manufacturers specify the SPL of the driver with a one watt
  660. input measured at a distance one meter away.  To calculate the SPL at
  661. other power levels, add the following number to the SPL rating:
  662. 10*log(POWER), where POWER is in watts, and the log is base 10.  This
  663. equation is derived from the fact that a doubling of electrical power
  664. produces an doubling of acoustic power.  To calculate the SPL at other
  665. distances, subtract the following number from the SPL rating:
  666. 20*log(DISTANCE), where distance is in meters.  This equation is
  667. derived from the inverse square law of wave propagation.
  668.  
  669. One watt of acoustic power is equal to about 112 dB SPL at one meter.
  670. To calculate the efficiency of the speaker in percent, use the
  671. following:  %EFFICIENCY = 100*(10^((RATING - 112)/10)), where RATING is
  672. the driver's SPL rating in dB, at one watt, measured at one meter.  For
  673. example, a driver with a 92 dB SPL rating @ 1W/1m is 1% efficient.
  674.  
  675. For the sealed box enclusure, the optimum volume in cubic feet is
  676. listed.  Many designers like to use a 0.62:1:1.62 ratio for the cabinet
  677. dimensions.  This is known as the golden ratio.  A box designed to this
  678. ratio will be less peaky than one whose dimensions are equal.  Another
  679. ratio sometimes used is 0.8:1:1.25.  You can determine the middle
  680. dimension by taking the cube root of the enclosure volume.  (Keep in
  681. mind this is the inside volume and doesn't take into account the volume
  682. taken up bu bracing materials and the driver itself.)  The box will
  683. have a resonant frequency and a Q.  For an optimum sealed box, the
  684. resonant frequency is equal to the -3dB point, and the Q is 0.707.  The
  685. frequency (in Hz) at which the speaker's response is 3 dB down is
  686. listed.  This is also known as the half-power point, because it is the
  687. frequency at which the acoustic output power drops by half.  Below this
  688. frequency, the response will have a second order roll off, e.g., the
  689. output decreases 12 dB for every halving of the frequency below the -3
  690. dB point.
  691.  
  692. The ported enclosure is a little more complicated.  As with the sealed
  693. box, the ported enclosure has an optimum volume (stated in cubic feet)
  694. and -3 dB point (stated in Hz).  The speaker also has a tuning
  695. frequency, listed as Fb.  This is the resonant frequency of the
  696. enclosure's duct.  The tuning frequency is determined by the cross
  697. sectional area and length of the duct.  For a tubular duct, the
  698. following equation applies, LENGTH = 2118*DIAMETER^2/(Fb^2*Vb) -
  699. 0.85*DIAMETER, where LENGTH is the length of the duct in inches,
  700. DIAMETER is the inside diameter of the duct in inches, Fb is the tuning
  701. frequency in Hz, and Vb is the box volume in cubic feet.  Ported
  702. enclosures have a steeper roll off than sealed boxes.  The roll off is
  703. fourth order, or 24dB for every halving of the frequency below the -3dB
  704. point.  At very low frequencies, the driver will be undamped, hence the
  705. speaker could be damaged by excessive cone movement.  It is therefore
  706. wise to roll off the signal below the -3dB frequency to avoid damage.
  707. This constraint does not apply to sealed boxes, which damp cone
  708. movement at all frequencies.
  709.  
  710. REFERENCES:
  711.  
  712. [1] Hobbyist speaker building books, such as the one sold at Radio
  713. Shack.
  714.  
  715. [2] L.L. Beranek, Acoustics (McGraw-Hill, New York, 1954).
  716.  
  717. [3] J.F. Novak, "Performance of Enclosures for Low-Resonance
  718. High-Compliance Loudspeakers," J. Audio Eng. Soc., vol. 7, p 29 (Jan.
  719. 1959).
  720.  
  721. [4] A.N. Thiele, "Loudspeakers in Vented Boxes, Parts I and II," J.
  722. Audio Eng. Soc., vol. 19, pp. 382-392 (1971 May); pp. 471-483 (1971
  723. June).
  724.  
  725. [5] R.H. Small, "Direct-Radiator Loudspeaker System Analysis," J.
  726. Audio Eng. Soc., vol. 20, p. 383 (June 1972).
  727.  
  728. [6] R.H. Small, "Closed-Box Loudspeaker Systems," J. Audio Eng.  Soc.,
  729. vol. 20, p. 798 (Dec. 1972), and vol. 21, p. 11 (Jan/Feb 1973).
  730.  
  731. [7] R.H. Small, "Vented-Box Loudspeaker Systems," J. Audio Eng.  Soc.,
  732. vol. 21, (four parts, starting in the June 1973 issue).
  733.  
  734. [8] W.M. Leach, Jr., "A Generalized Active Equalizer for Closed-Box
  735. Loudspeaker Systems," J. Audio Eng. Soc., Vol. 38, pp. 142-145 (March
  736. 1990).
  737.  
  738. [1] is useful as an introduction and has a lot of construction tips.
  739. [2] is a standard reference text that seems to be the industry bible.
  740. [3] is historically significant, and is the foundation for [4].  [4]
  741. and [6] are the landmark works on loudspeaker systems (you can't
  742. consider youself knowledgeable without having read them).  [5] is
  743. background for [6], and [7].  [7] updates the original work of [4].
  744. [8] is a recent paper that shows how to equalize closed-box systems to
  745. any desired low-frequency cutoff.  [3], [4], [5], [6], and [7] are
  746. reprinted in the AES two-part "Loudspeakers" anthology.
  747. -- 
  748. Bill McFadden    Tektronix, Inc.  P.O. Box 500  MS 58-639  Beaverton, OR  97077
  749. bill@videovax.tv.tek.com,     {hplabs,uw-beaver,decvax}!tektronix!videovax!bill
  750. Phone: (503) 627-6920                 "SCUD: Shoots Crooked, Usually Destroyed"
  751.  
  752.  
  753. From: bill@flutter.tv.tek.com (William K. McFadden)
  754. Newsgroups: comp.sys.handhelds
  755. Subject: Speaker Design Equations 2.0 -- Part 2/3
  756. Message-ID: <9093@sail.LABS.TEK.COM>
  757. Date: 9 Mar 91 01:12:06 GMT
  758. Sender: root@sail.LABS.TEK.COM
  759. Organization: Tektronix TV Products
  760. Lines: 179
  761. Originator: bill@flutter
  762.  
  763. Here is the uuencoded version of the speaker design equations discussed
  764. in Part 1/3.  After uudecoding and downloading, BYTES 'SPKR' returns
  765. #1FFh 7482.
  766.  
  767. ---cut here---
  768. begin 666 SPKR
  769. M2%!(4#0X+466*O!_%1@    #0U-4 W0J@.0" D-"2"Y@ /4D155$M!(#,@!P
  770. M %4F-U;F1G<PDP*8"0       2< 8 #U)$551&1@J0+_QU$!   P,#1%-4"G
  771. M BLQ0 $  D51 D@N@"!5- 7UY#15] $ !%!005($="IPEP(           $ 
  772. M      "1=RD@        (          P@.0" 4:THG*7 @              
  773. M      !AYH'D @%9*S$0"@ $37!A<@2(*T"/  T!0*<"N"J Y ("5F(S*1  
  774. M       5@.0" U%T<S,I        <"C0 AONK8'D @-687/NK8&-&BLQ@*L"
  775. M2"X@8"2&Y (#5F%S2"X@8"56\!HS*9"9       RT (;2"X@8#3GWAK8J+$2
  776. M [@J@.0"!$8S9$)(+C!@%3:'Y ("5F(%KT$W&T@N(& TY]X:V*BQ$@.X*H#D
  777. M @9D0E!%04LS*1         @,),"        8 )(+C 013?GWAI(+C!@%3:'
  778. MY ("5F(%KS&3 ID)     % #+;#AWAK&N>'>&MBHL1(#N"J Y ("E&\S*1  
  779. M       0@.0" U-03#,I(       (!&0T!HS*1         04/ :+;"!C1HK
  780. M,8"K D@N(#!%UJL:2"XP0)04-),"F0D     , CNK>$M*BVPX=X:"*-2\!K8
  781. MJ+$2 [@J@.0" E9D2"X@,$6&Y ($>&UA>.ZM@8T:*S& JP)(+C  %2:GK0+S
  782. MHO*; FLL*G   &=\"\&B @< ,.>U$"PJ<   ;0BC(K<0: MAN! K,8#D @1&
  783. M,V1""*/2 AONK8'D @)69-ZBT@(;[JV!C1HK,8"K D@N< !5%K8V!<6DK0(S
  784. M*2       " 1P*(""0! )F2X$"LQ,)," 0        %(+C  %287=QD;EV&<
  785. M&^ZM<;8:V*BQ$@.X*H#D @-097)(+C  %2:'Y ("E&\%KX&-&BLQ@*L"2"X@
  786. MP&2GK0(S*3       &(CP*("!P#0YBTJ<@O!H@(' ##G+2IR"X&V$(8+L1(#
  787. M2"X@0&3G+2HML.'>&D@N(& DYBTJ+;"!Y ("5F+NK5'P&C,ID)D      (6 
  788. MY ("1';NK9'0&MBHL1(#N"J Y ($1&UI;D@N(& DAN0" E9D[JVAK0+)HL*B
  789. M @< ,,>B @< T(:V$(8+L1(#[JU!-QO8J+$2 W0J@.0" U9A<T@N,!!%-X?D
  790. M @)&<T@N,# %Q83D @-$24%(+D" UQ:&A^0" E9B+"I0   L*E   $@N(& D
  791. MAN0"!$8S9$)(+F! )@15%+2$Y (#4&%R2"YP %46MC8%Q83D @-097)(+B! 
  792. M^<:B @4 P*("!0" Y ($1&UI;D@N($!DA^0" DQV+"I0  !(+B P18;D @)6
  793. M9"LQ0*<"#4#0  0-0-  ! U T  $ T#P_@/O/S  ! - ,  $ T P  0#0#  
  794. M!.\_\/X# T#0  0#0/#^ P- ,  $*S' H@(G  #U)D=71@8B](8'0E0VEW;F
  795. M1J<"="J Y ("5F+Y/[ 2 W0J@.0" D9B T"P$@-T*H#D @1&,V1"#4"P$@-T
  796. M*H#D @9D0E!%04L70+ 2 W0J@.0" I1O(4"P$@-T*H#D @)39"M L!(#="J 
  797. MY ("5F0U0+ 2 W0J@.0" U!A<C] L!(#="J Y ('4&5A:U-03$E L!(#="J 
  798. MY (#4&5R4T"P$@-T*H#D @),=EU L!(#="J Y ($1&UI;F= L!(#*S&P$@,K
  799. M,5"0  %& =HJ,)," 0        (L*I   $AZA@NQ$@,X %! )M04=%2@K0(S
  800. M*1  =W)7E8<9R:(""0! )F2X$"LQ  0  E9D MHJ,)," 9!@AEEE> ,L*I  
  801. M &EN\Z(BMQ"&"[$2 T0 (#!%)J"M C,I(  $=6D#4Q? H@() )#FYBTJ<@MA
  802. MN! K,4 $  ),=@+:*C"3 @ 027*#6(,#+"J0  !I;H8+L1(#.@ @0&0GH*T"
  803. M,RD  #0Q,6"45\"B @D D.9FN! K,: #  1$;6EN!-HJ,)," $ 3$P-&>04L
  804. M*I   &ENA@NQ$@,^ "! ^2:@K0(S*0  EQ0C)I49P*("$P  528W5N9&9[@0
  805. M*S% !  #4&5R ]HJ,)," A  D1"6( $L*G   %>&"[$2 SH < !5%K8V!<5T
  806. MH*T",RD@ %-I1298$<"B @D 0"9DN! K,4 $  -087(#VBHPDP( $$4&D31!
  807. M BPJ<   5X8+L1(#.@!@0"8$512T9*"M C,ID)D0%(EA 1' H@() $ F9+@0
  808. M*S$@!  $1C-D0@3:*C"3 @$ !P9E&8 #+"J0  !(>H8+L1(#/@ @8"0FH*T"
  809. M,RD0 %(V)Q61-,"B @D @*1GN! K,: #  )68@+:*C"3 @!@A >#(&8&+"J0
  810. M  !F=/.B(K<0A@NQ$@-$ $" UQ:&1Z"M C,ID)D     8"' H@() )#F9K@0
  811. M*S'@ P #1$E! ]HJ,)," 0      @ $L*I   &ENA@NQ$@,\ # P!<4TH*T"
  812. M,RD0        E<"B @D 0"9DN! K,< #  )&<P+:*C"3 @$        #+"J0
  813. M  !(>H8+L1(#.@ P$$4W-S"3 ID)     # #'P P8!4V-Z"M C,I$       
  814. M<!# H@() &!&-R\J<@MAN! K,6 $  E$15-)1TXN15$)="J JP)(+B!@)3:3
  815. M @$      % !2"XP$$4W-Y,"        AP(ML.'>&D@N,& 5-N?>&MBHL1(#
  816. MN"J Y ("1F)(+C!@%3:'Y ("5F(%KS&3 ID)     " #+;"!Y ("1G/NK8&-
  817. M&BLQ@*L"2"Y 8#1#)H3D @-687-(+B!@)5;P&G2S@>0" D9S[JV!C1HK,8"K
  818. M D@N8$ F!%44M#23 @$        ",RD         )H#D @-1='/NK8'D @-6
  819. M87-(+B!@)5;P&C,ID)D      #70 AONK6&<&^ZM@8T:*S& JP)(+B! ^3:3
  820. M @$        !2"XP, 7%-)," @      $@$)K3&3 @$        !!:_1 AO8
  821. MJ+$2 [@J@.0" E-DO:J!Y (#1$E!,RF0F0      @^#>&MZBT@(;[JV!,"H%
  822. MKX&-&BLQ@*L"2"X@8$6&Y ("4V1(+D" UQ:&Y]X:V*BQ$@.X*H#D @-087+:
  823. M*C O*K\IL,:B @< <,:W$"PJ<   <UX+P:("!P#0AC J<@N!MA"&"[$2 T@N
  824. M0& T0R:$,"HML.'>&D@N(&!%YBTJ+;#AWAK8J+$2 [@J@.0"!U!E86M34$S:
  825. M*C"3 @(      !(!+"J0  !D0H8+L1(#,RD0        $(#D @-087)QE[%Q
  826. M&<:YX=X:9ZN!C1HK,8"K D@N, !5)H?D @-087)(+B! ^5;P&MBHL1(#N"J 
  827. MY ("3';:*C"3 @,     (#8"+"IP  !MWJ(BMQ L*G   '/>HB*W$&@+8;@0
  828. M*S& Y ("1';>HM("&^ZM@>0" D9BWJ+2 AM(+B!@)>;>&@6O,9,"F0D     
  829. M4 A(+B! 9.?>&@FM@8T:*S& JP)(+D! U);FAN0" D9B2"X@8$7FWAK:*I L
  830. M*BPJ<   <RPJ<   ;6@+8;@0*S'@WAITLX&-&BLQL!(#M@6 (%4T!?7D-%6$
  831. M@*L"2"Y00";4%'0TDP(!         D@N$&"$Y ("1G,%KV%"&R:T@>0" 49(
  832. M+B!@-%?P&B:T84(;R:*"Y ("1F)(+B!@-%?P&B:T<;8:2"X@8"1V-"I(+B!@
  833. M-.?>&D@N,!!%-^?>&@6O<;8:2"XP8!4VA^0" E9B!:]QMAI(+A!@A.0" D9S
  834. M!:]A0AONK9'0&D@N(& DAN0" D9S!:]A0AMGJV%"&T@N(& DAN0" D9S!:]A
  835. M0AM(+C 013=7\!I(+B!@)'8T*D@N(& TY]X:!:]QMAI(+A!@A.0" D9S!:_A
  836. MWAK)HH+D @-1=',%KX'D @)&8D>C@N0" D9S[JU1\!IGJX'D @%&2"X@8#17
  837. M\!KSHM("&^ZMD= :)K1QMAITLU'P&L:YX=X:V*BQ$@.C%R P)"1@J0+_MQ4"
  838. M   P,#1%-4"G D@ND% 4517$E*15)+42 RT D% 4517$E*15))5@J0+_U[\ 
  839. M   P,#1%-4"G D@N0& T0R:$Y ('0TE20U5)5$@N$""%Y (!0T@N$."V$@-3
  840. M !!@%-#9 AXVLOXB;2X0,(>K LFBDBPJ2"X0L);0&@6OD2PJ2"X0L-;F @%S
  841. MN"J Y ("2#$K,9#_ T#VX=X:":V!Y (!;4@N(* 9T^8" 7,%K^'>&FTN$#"'
  842. MJP)(+B" %+,2 _D_ &0?[JUQMAKNK='F @%SN"J Y ("2#(K,9#_ T#VX=X:
  843. M*S&08R,K,: 1  %M ;@J@.0" IHQ2"X@$"6&Y ("FF/NK5'P&C,ID)D     
  844. M5':0T!HK,5 %  %K ;@JD"PJ2"X@H!F#Y ("FF,%K^$M*BVPD= :*S'P P "
  845. MFC$"N"K@+2J]JN'>&D@N0& T0R;DWAHK,5 #  *:8P*X*N M*KVJX=X:2"X@
  846. M8"3FWAK:*I L*BPJD   2'J&"[$2 P6OL1(#6  0,!> JP)%JX'D @&:[JVQ
  847. M$@,C !"@&8"K MZBTJL:[JV!Y (!9NZML1(#+0 @@!0CT-D"'C:R_B)M+A P
  848. MAZL";2X0,(?D @*:,06OX2TJ+;#1Y@(!<T@N(* 94_ :WJ+2 ALS*9"9    
  849. M %1VT.8" 7/NK8'D @*:,06O<;8:R:)RMAH%K[$2 SDVLA(#P0 @@"0CT-D"
  850. M'C:R_B)M+A PAZL";2X0,(?D @*:,06OX2TJ+;#1Y@(!<T@N(* 94_ :WJ+2
  851. M ALS*0      @$<8T.8" 7/NK8'D @*:,06O<;8:R:)RMAH%K[$2 SDVLA(#
  852. MP0!   45)$5 IP)W*0                   &!YEP("         0$     
  853. M   "2"X08$8K*G<I                     !!F'D@N($ FM!(#HP @4!0E
  854. M@.0""%)%4U!/3E-%'P @,!0C@.0" 4,1 " P)". Y (!0Q$ (# T(X#D @%#
  855. M$0 P(!4#,X#D @%2$P @(&4C@.0" 5(1 "! )B0PDP(!( "4$A)S 1T @"!5
  856. M- 7UY#15A("K D@N($ F-)," 0        )(+A PAZL"2"X08+02 _D_ &0?
  857. M'ZIAG!ONK8&-&BLQ@ <  6X!,RD0        ); !  %# 3,I0)D      !"P
  858. M 0 !4@$S*4         BL $ !T-)4D-5250'G2W@82,9QH&%&MZB(D4<+"JP
  859. M  !2,3VX*C"3 @      ) @!2"X@,!2#Y ("FC'NK5'P&BLQ0%X:"\MQMAHL
  860. M*A ! "!2." @/6>K@:L"R:*"Y (!:PFM@>0" 6L%KX'D @-2,3#NK;$2 ^2E
  861. ML; <9ZN1+"J$I<&B @L ("73@ZL",RF0F0     YDH#D @)#,4@N(* 9X]X:
  862. M!:^Q$@/DI;&P'&>KP:("$0  (I4# M)SMAJX*I L*D@N$+"6T!I(+A#0]J$:
  863. M!:^!Y (#4C$P[JVQ$@/DI;&P'&>KX2TJA*7!H@(+ " UTX.K C,I        
  864. M$R: Y ("0S)(+B"@&>/>&@6OL1(#Y*6QL!QGJ\&B A$  "(5 P/2<[8:2"XP
  865. M(!4#L[ <9ZLQ+RJ$I<&B @L ($73@ZL",RF0F0     G.(#D @)#,D@N(* 9
  866. MX]X:!:^Q$@/DI;&P'&>KP:("$0  (A43 Z)XMAJX*N M*D@N$.#FWAI(+B"@
  867. M&8/D @)#,^ZM4? :*S% 7AH+RW&V&@BC0E@:+"JP  !2-3VX*H#D @%M'ZJ!
  868. MY ("4C;NK;$2 ^2EL; <9ZO!H@(1   R%-,RTW.V&LFB(D4<2"X0,+2P'&>K
  869. MT3$JA*7A+2I2Q,&B @L (&73@^0" E(V"\MQMAHL*A ! "!#-" @BF>K@:L"
  870. MWJ*"Y (!;NZM@>0" D,S[JVQ$@/DI;&P'&>K(3,JA*7!H@(+ "!UTX.K LFB
  871. M@N0" IHQ2"X@,#3CWAH%K[$2 ^2EL; <9ZN1+"I2Q,&B @\  -+6 P)RMAI(
  872. M+A#01EX:"\MQMAI'HT)8&O.B0EH:?\:18R,K,1!0  %F 3,I$        ""P
  873. M 0 $1C-D0@0S*1         @P,, !%!005($="IPEP(           $     
  874. M  "1=RD@        0         !0@.0" 4:THG*7 @                  
  875. M  !AYH'D @%9*S$0"@ $37!A<@2(*_"0  T!0*<"N"J Y ("5F)(+C!@%3:'
  876. MY ("5G(%KX&-&BLQ@*L"2"X@8"2&Y ("47)(+B!@-.?>&MBHL1(#N"J Y ($
  877. M1C-D0D@N(! EA^0" D9S[JV1+"I(+B 0)>8M*BVP4? :WJ*2T!K)HH+D @)1
  878. M8MZBT@(;!:_A+2H)K>$M*BVP@3 J9ZM!-QMGJ^$M*@6O03<;[JV!C1HK,8"K
  879. M D@N8$ F!%44M#23 @$        "2"Y $-04A&6<&^ZM@8T:*S& JP)(+D 0
  880. MU!2$A>0" E%BWJ)"-QMXLM'%'K@J@.0" E%B)K2!Y ("46(FM#&3 ID)    
  881. M % "":U!-QL%K[$2 [@JD"PJ*S'@/QK8J+$2 [@J@.0" E9R2"X@$"7G+2HM
  882. ML)$L*@FM@8T:*S& JP)(+B 0)8?D @)18D@N,!!%-U?P&MBHL1(#N"J Y (#
  883. M4&%R"*/2JQKSHM("&^ZMH:T",RD       " $?"; FLL*G   &=\"\&B @< 
  884. MT#8O*G(+@;80A@NQ$@/NK8'D @)&8@BCT@(;[JV!Y ("5F3>HM("&^ZMH:T"
  885. M,RD@      !0-,"B @< T,:B @< ,(>V$(8+L1(#2"Y $-04A.4M*BVPX=X:
  886. M!:^!C1HK,8"K D@N< !5%K8V!<6DK0(S*2       " 1P*(""0! )F2X$"LQ
  887. M,)," 0        %(+C  %287=QD;EV&<&^ZM<;8:V*BQ$@.X*H#D @-097)(
  888. M+C  %2:'Y ("E&\%KX&-&BLQ@*L"2"X@0/DVDP(!         4@N,# %Q:2M
  889. M C,I(       (!' H@() $ F9+@0*S&0T!HS*1         04/ :+;"!C1HK
  890. M,8"K D@N(&!%AN0" E-D2"Y @-<6AN?>&MBHL1(#N"J Y ("4V2]JH'D @-$
  891. M24$S*9"9      "#X-X:WJ+2 AONK8$P*@6O@8T:*S% IP)(+C!@%3:'Y (#
  892. M471S2"X@8#2'Y (#4U!,2"XP0)04A.0"!'AM87A(+B!@)8;D @)18BPJ4   
  893. M2"X@8"2&Y ($1C-D0D@N8$ F!%44M(3D @-087)(+G  51:V-@7%A.0" U!E
  894. M<D@N($#YQJ("!0# H@(% (#D @)39$@N(&!%AN0"!$%-05A(+B!@)8?D @)1
  895. M<BLQ0*<"#4#0  0-0-  ! U T  $ T#0  3O/S  ! - ,  $ T P  0#0#  
  896. M!.\_\/X# T P  0#0#  ! - L!(#+"IP @!#;&]S960@0F]X($1E<VEG;G0J
  897. M0*<"2"Y $-04A!4"!"LQ0*<"2"X@$"57 P0K,4"G D@N($#YU@4$*S% IP)(
  898. M+B P118'!"LQ0*<"2"X@8"0V  0K,4"G D@N0& T0R;4  0K,4"G D@N8$ F
  899. M!%44M'0!!"LQ0*<"2"X@8"6W @0K,4"G D@N(&!%=@8$*S% IP)(+B!@)9;_
  900. M RLQ0*<"2"XP !4F]P,$*S% IP)(+G  51:V-@7%E 0$*S% IP)(+C  528W
  901. M!00K,; 2 RLQL!(#( D@4!0E@.0""%)%4U!/3E-%'P 08!2@K0(S*1      
  902. M  ! P*(""0" I&>X$"LQ@ , !61"34%'!=HJ,)," "!FE9D" 9,L*I   &1"
  903. MA@NQ$@-  " 0)2<PDP( @!>"1R<4 AT (& E)S"3 @! =R)H$UD#'0! $-04
  904. MA$4PDP(          2$ (&!%)J"M C,I$  )9IA5AC? H@() )#F-B\J<@MA
  905. MN! K,4 $  )39 +:*C"3 @) 4)<V,'4!+"J0  !I;MZB(K<0A@NQ$@-$ "! 
  906. M^2:@K0(S*0  EQ0C)I49P*("$P  528W5N9&9[@0*S% !  #4&5R ]HJ,),"
  907. M G!R96-W.0$L*G   %>&"[$2 SH < !5%K8V!<5TH*T",RD@ $1T,U1D$<"B
  908. M @D 0"9DN! K,4 $  -087(#VBHPDP( D 45!8EX BPJ<   5X8+L1(#.@!@
  909. M0"8$512T9*"M K2BPJ(""0! )F2X$"LQ( , !$8S9$($VBHPDP(!(%-&0X)"
  910. M!BPJD   2'J&"[$2 SX (& D)J"M C,I$  T930D*&3 H@() ("D9[@0*S&@
  911. M P "46(",RF0F8@1> 9Q<- !  )68@+:*C"3 @!P$(EEDY<"+"J0  !F=/.B
  912. M(K<0A@NQ$@-$ $" UQ:&1Z"M C,ID)D     8"' H@() )#F9K@0*S'@ P #
  913. M1$E! ]HJ,)," 0      @ $L*I   &ENA@NQ$@,\ # P!<4TH*T",RD0    
  914. M    E<"B @D 0"9DN! K,< #  )&<P+:*C"3 @$        #+"J0  !(>H8+
  915. ML1(#.@ P$$4W-S"3 ID)     # #'P P8!4V-Z"M C,I$       <!# H@()
  916. M &!&-R\J<@MAN! K,6 $  E$15-)1TXN15$)="J JP)(+B!@)8;D @-687-(
  917. M+B!@)5?P&MBHL1(#N"J Y ("1F)(+B 0)8?D @)&<^ZM@8T:*S& JP)(+D!@
  918. M-$,FA.0" E%R2"X@8#3GWAK)HH+D @)18MZBT@(;!:_A+2H)K9$L*D@N(! E
  919. MYBTJ+;!1\!K>HI+0&MZBT@(;"*-RMAITLW&V&MZB4O :=+/AWAK8J+$2 [@J
  920. M@.0"!F1"4$5!2S,I$        "" Y ($04U!6,:YX=X:V*BQ$@.X*H#D @1!
  921. M34%82"X@$"7F+2ITLX$G&UWL@:L"2"X@$"5F0AM(+B 0)69"&S,ID)D     
  922. M "60T!ITLU'P&BLQ@*L"R:*R$@/^HX&-&BLQ@*L"2"X@8"6'Y ("47+>HM("
  923. M&\FBDM :V*BQ$@.X*H#D @)1<D@N(! EAN0" U%T<P6O@8T:*S& JP)(+C  
  924. M%2:',"J]JC$O*BVPX=X:VBHPDP(        8 ;\IL,:B @< <,:W$"PJ<   
  925. M;?.B(K<0: MAN! K,>#>&D@N(& DAC J+;#AWAI(+B!@1>8M*BVPX=X:VBHP
  926. MDP("      !% RPJ<   ;2PJ<   <V@+8;@0*S& Y ($04U!6-ZBT@(;[JU1
  927. M\!K8J+$2 [@J@.0"!U!E86M34$S:*C"3 @(      !(!+"J0  !D0H8+L1(#
  928. M,RD0        $(#D @-087)QE[%Q&<:YX=X:9ZN!C1HK,8"K D@N, !5)H?D
  929. M @-087)(+B! ^5;P&MBHL1(#N"J Y ("E&\S*1         0@.0" U-03-HJ
  930. M,)," @      $@$L*I   &1"A@NQ$@,)K3&3 @$        !!:_1 AO8J+$2
  931. M [@J@.0" E9D2"X@,$6&Y ($>&UA>.ZM@8T:*S& JP)(+B P1=:K&D@N,$"4
  932. M%#23 ID)     # ([JWA+2HML.'>&@BC4O :V*BQ$@,K,5!<  A215-03TY3
  933. M10BX*H#D @5D0DU!1S,I$        "" Y (!1D@N(& D5O :)K2!Y (!1D@N
  934. M(& D5O :)K21+"H)K6%"&T@N$&"$Y ("1F(%KX'D @)18@6O84(;9ZM!-QL%
  935. ,KV&<&^ZM@8T:*S$ 
  936.  
  937. end
  938. -- 
  939. Bill McFadden    Tektronix, Inc.  P.O. Box 500  MS 58-639  Beaverton, OR  97077
  940. bill@videovax.tv.tek.com,     {hplabs,uw-beaver,decvax}!tektronix!videovax!bill
  941. Phone: (503) 627-6920                 "SCUD: Shoots Crooked, Usually Destroyed"
  942.  
  943.  
  944. From: bill@flutter.tv.tek.com (William K. McFadden)
  945. Newsgroups: comp.sys.handhelds
  946. Subject: Speaker Design Equations 2.0 -- Part 3/3
  947. Message-ID: <9094@sail.LABS.TEK.COM>
  948. Date: 9 Mar 91 01:16:44 GMT
  949. Sender: root@sail.LABS.TEK.COM
  950. Organization: Tektronix TV Products
  951. Lines: 247
  952. Originator: bill@flutter
  953.  
  954. This is the ->ASC encoded binary source for the speaker design
  955. equations discussed in part 1/3.  Because the source file is so big, I
  956. didn't have enough memory to download it to my HP48SX for
  957. verification.  Caveat emptor (at least the price is right. :-)  After
  958. downloading and converting to binary with ASC->, BYTES 'SPKR' should
  959. return #1FFh 7482.
  960.  
  961. ---cut here---
  962. %%HP: T(3)A(R)F(.);
  963. "962AF07F15180000000343535403742A80E402024342482E6000F524455544B4
  964. 12033200700055263756E64677309302980900000000000127006000F5244555
  965. 446460A902FFC751010000303034453540A7022B3140010002455102482E8020
  966. 553405F5E43455F40100045050415204742A7097020000000000000000010000
  967. 000000009177292000000000000020000000000000003080E4020146B4A27297
  968. 020000000000000000000000000000000061E681E40201592B31100A00044D70
  969. 617204882B408F000D0140A702B82A80E4020256623329100000000000001580
  970. E4020351747333290000000000007028D0021BEEAD81E40203566173EEAD818D
  971. 1A2B3180AB02482E20602486E40203566173482E20602556F01A332990990000
  972. 00000032D0021B482E206034E7DE1AD8A8B11203B82A80E4020446336442482E
  973. 3060153687E40202566205AF41371B482E206034E7DE1AD8A8B11203B82A80E4
  974. 020664425045414B332910000000000000203093020000000000006002482E30
  975. 104537E7DE1A482E3060153687E40202566205AF31930299090000000050032D
  976. B0E1DE1AC6B9E1DE1AD8A8B11203B82A80E40202946F33291000000000000010
  977. 80E4020353504C3329200000000000201190D01A3329100000000000001050F0
  978. 1A2DB0818D1A2B3180AB02482E203045D6AB1A482E3040941434930299090000
  979. 00003008EEADE12D2A2DB0E1DE1A08A352F01AD8A8B11203B82A80E402025664
  980. 482E20304586E40204786D6178EEAD818D1A2B3180AB02482E30001526A7AD02
  981. F3A2F29B026B2C2A700000677C0BC1A202070030E7B5102C2A7000006D08A322
  982. B710680B61B8102B3180E402044633644208A3D2021BEEAD81E402025664DEA2
  983. D2021BEEAD818D1A2B3180AB02482E70005516B63605C5A4AD02332920000000
  984. 00002011C0A2020900402664B8102B313093020100000000000001482E300015
  985. 261777191B97619C1BEEAD71B61AD8A8B11203B82A80E40203506572482E3000
  986. 152687E40202946F05AF818D1A2B3180AB02482E20C064A7AD02332930000000
  987. 00006223C0A2020700D0E62D2A720BC1A202070030E72D2A720B81B610860BB1
  988. 1203482E204064E72D2A2DB0E1DE1A482E206024E62D2A2DB081E402025662EE
  989. AD51F01A3329909900000000008580E402024476EEAD91D01AD8A8B11203B82A
  990. 80E40204446D696E482E20602486E402025664EEADA1AD02C9A2C2A202070030
  991. C7A2020700D086B610860BB11203EEAD41371BD8A8B11203742A80E402035661
  992. 73482E3010453787E402024673482E303005C584E40203444941482E4080D716
  993. 8687E4020256622C2A5000002C2A500000482E20602486E4020446336442482E
  994. 604026045514B484E40203506172482E70005516B63605C584E4020350657248
  995. 2E2040F9C6A2020500C0A202050080E40204446D696E482E20406487E402024C
  996. 762C2A500000482E20304586E4020256642B3140A7020D40D000040D40D00004
  997. 0D40D000040340F0FE03EF3F300004034030000403403000040340300004EF3F
  998. F0FE030340D000040340F0FE0303403000042B31C0A202270000F52647574606
  999. 22F486074254369776E646A702742A80E402025662F93FB01203742A80E40202
  1000. 46620340B01203742A80E40204463364420D40B01203742A80E4020664425045
  1001. 414B1740B01203742A80E40202946F2140B01203742A80E4020253642B40B012
  1002. 03742A80E4020256643540B01203742A80E402035061723F40B01203742A80E4
  1003. 02075065616B53504C4940B01203742A80E402035065725340B01203742A80E4
  1004. 02024C765D40B01203742A80E40204446D696E6740B012032B31B012032B3150
  1005. 9000014601DA2A30930201000000000000022C2A900000487A860BB112033800
  1006. 504026D4147454A0AD0233291000777257958719C9A2020900402664B8102B31
  1007. 00040002566402DA2A30930201906086596578032C2A900000696EF3A222B710
  1008. 860BB11203440020304526A0AD0233292000047569035317C0A202090090E6E6
  1009. 2D2A720B61B8102B31400400024C7602DA2A30930200104972835883032C2A90
  1010. 0000696E860BB112033A0020406427A0AD0233290000343131609457C0A20209
  1011. 0090E666B8102B31A0030004446D696E04DA2A30930200401313034679052C2A
  1012. 900000696E860BB112033E002040F926A0AD0233290000971423269519C0A202
  1013. 13000055263756E64667B8102B314004000350657203DA2A3093020210009110
  1014. 9620012C2A70000057860BB112033A0070005516B63605C574A0AD0233292000
  1015. 536945265811C0A2020900402664B8102B314004000350617203DA2A30930200
  1016. 104506913441022C2A70000057860BB112033A00604026045514B464A0AD0233
  1017. 299099101489610111C0A2020900402664B8102B31200400044633644204DA2A
  1018. 30930201000706651980032C2A900000487A860BB112033E0020602426A0AD02
  1019. 33291000523627159134C0A202090080A467B8102B31A0030002566202DA2A30
  1020. 930200608407832066062C2A9000006674F3A222B710860BB1120344004080D7
  1021. 168647A0AD0233299099000000006021C0A202090090E666B8102B31E0030003
  1022. 44494103DA2A30930201000000000080012C2A900000696E860BB112033C0030
  1023. 3005C534A0AD0233291000000000000095C0A2020900402664B8102B31C00300
  1024. 02467302DA2A30930201000000000000032C2A900000487A860BB112033A0030
  1025. 1045373730930299090000000030031F003060153637A0AD0233291000000000
  1026. 007010C0A20209006046372F2A720B61B8102B316004000944455349474E2E45
  1027. 5109742A80AB02482E2060253693020100000000005001482E30104537379302
  1028. 00000000000087022DB0E1DE1A482E30601536E7DE1AD8A8B11203B82A80E402
  1029. 024662482E3060153687E40202566205AF31930299090000000020032DB081E4
  1030. 02024673EEAD818D1A2B3180AB02482E406034432684E40203566173482E2060
  1031. 2556F01A74B381E402024673EEAD818D1A2B3180AB02482E604026045514B434
  1032. 930201000000000000023329000000000000002680E40203517473EEAD81E402
  1033. 03566173482E20602556F01A33299099000000000035D0021BEEAD619C1BEEAD
  1034. 818D1A2B3180AB02482E2040F93693020100000000000001482E303005C53493
  1035. 02020000000000120109AD319302010000000000000105AFD1021BD8A8B11203
  1036. B82A80E402025364BDAA81E4020344494133299099000000000083E0DE1ADEA2
  1037. D2021BEEAD81302A05AF818D1A2B3180AB02482E20604586E402025364482E40
  1038. 80D71686E7DE1AD8A8B11203B82A80E40203506172DA2A302F2ABF29B0C6A202
  1039. 070070C6B7102C2A700000735E0BC1A2020700D086302A720B81B610860BB112
  1040. 03482E406034432684302A2DB0E1DE1A482E206045E62D2A2DB0E1DE1AD8A8B1
  1041. 1203B82A80E402075065616B53504CDA2A30930202000000000012012C2A9000
  1042. 006442860BB112033329100000000000001080E402035061727197B17119C6B9
  1043. E1DE1A67AB818D1A2B3180AB02482E3000552687E40203506172482E2040F956
  1044. F01AD8A8B11203B82A80E402024C76DA2A30930203000000002036022C2A7000
  1045. 006DDEA222B7102C2A70000073DEA222B710680B61B8102B3180E402024476DE
  1046. A2D2021BEEAD81E402024662DEA2D2021B482E206025E6DE1A05AF3193029909
  1047. 000000005008482E204064E7DE1A09AD818D1A2B3180AB02482E4040D496E686
  1048. E402024662482E206045E6DE1ADA2A902C2A2C2A700000732C2A7000006D680B
  1049. 61B8102B31E0DE1A74B3818D1A2B31B01203B6058020553405F5E434558480AB
  1050. 02482E504026D414743493020100000000000002482E106084E40202467305AF
  1051. 61421B26B481E4020146482E20603457F01A26B461421BC9A282E40202466248
  1052. 2E20603457F01A26B471B61A482E20602476342A482E206034E7DE1A482E3010
  1053. 4537E7DE1A05AF71B61A482E3060153687E40202566205AF71B61A482E106084
  1054. E40202467305AF61421BEEAD91D01A482E20602486E40202467305AF61421B67
  1055. AB61421B482E20602486E40202467305AF61421B482E3010453757F01A482E20
  1056. 602476342A482E206034E7DE1A05AF71B61A482E106084E40202467305AFE1DE
  1057. 1AC9A282E4020351747305AF81E40202466247A382E402024673EEAD51F01A67
  1058. AB81E4020146482E20603457F01AF3A2D2021BEEAD91D01A26B471B61A74B351
  1059. F01AC6B9E1DE1AD8A8B11203A3172030242460A902FFB7150200003030344535
  1060. 40A702482E9050145515C494A45524B512032D009050145515C494A455249560
  1061. A902FFD7BF000000303034453540A702482E406034432684E402074349524355
  1062. 4954482E102085E4020143482E10E0B612035300106014D0D9021E36B2FE226D
  1063. 2E103087AB02C9A2922C2A482E10B096D01A05AF912C2A482E10B0D6E6020173
  1064. B82A80E4020248312B3190FF0340F6E1DE1A09AD81E402016D482E20A019D3E6
  1065. 02017305AFE1DE1A6D2E103087AB02482E208014B31203F93F00641FEEAD71B6
  1066. 1AEEADD1E6020173B82A80E4020248322B3190FF0340F6E1DE1A2B319063232B
  1067. 31A01100016D01B82A80E402029A31482E20102586E402029A63EEAD51F01A33
  1068. 29909900000000547690D01A2B31500500016B01B82A902C2A482E20A01983E4
  1069. 02029A6305AFE12D2A2DB091D01A2B31F00300029A3102B82AE02D2ABDAAE1DE
  1070. 1A482E4060344326E4DE1A2B31500300029A6302B82AE02D2ABDAAE1DE1A482E
  1071. 206024E6DE1ADA2A902C2A2C2A900000487A860BB1120305AFB1120358001030
  1072. 1780AB0245AB81E402019AEEADB11203230010A01980AB02DEA2D2AB1AEEAD81
  1073. E4020166EEADB112032D0020801423D0D9021E36B2FE226D2E103087AB026D2E
  1074. 103087E402029A3105AFE12D2A2DB0D1E6020173482E20A01953F01ADEA2D202
  1075. 1B33299099000000005476D0E6020173EEAD81E402029A3105AF71B61AC9A272
  1076. B61A05AFB112033936B21203C10020802423D0D9021E36B2FE226D2E103087AB
  1077. 026D2E103087E402029A3105AFE12D2A2DB0D1E6020173482E20A01953F01ADE
  1078. A2D2021B33290000000000804718D0E6020173EEAD81E402029A3105AF71B61A
  1079. C9A272B61A05AFB112033936B21203C10040000515244540A702772900000000
  1080. 0000000000000000000000607997020200000000000001010000000000000248
  1081. 2E1060462B2A77290000000000000000000000000000000010661E482E204026
  1082. B41203A3002050142580E40208524553504F4E53451F002030142380E4020143
  1083. 11002030242380E402014311002030342380E40201431100302015033380E402
  1084. 015213002020652380E402015211002040262430930201200094121273011D00
  1085. 8020553405F5E434558480AB02482E2040263493020100000000000002482E10
  1086. 3087AB02482E1060B41203F93F00641F1FAA619C1BEEAD818D1A2B3180070001
  1087. 6E0133291000000000000025B0010001430133294099000000000010B0010001
  1088. 520133294000000000000022B001000743495243554954079D2DE0612319C681
  1089. 851ADEA222451C2C2AB0000052313DB82A3093020000000000240801482E2030
  1090. 1483E402029A31EEAD51F01A2B31405E1A0BCB71B61A2C2A1001002052382020
  1091. 3D67AB81AB02C9A282E402016B09AD81E402016B05AF81E40203523130EEADB1
  1092. 1203E4A5B1B01C67AB912C2A84A5C1A2020B002025D383AB0233299099000000
  1093. 00399280E402024331482E20A019E3DE1A05AFB11203E4A5B1B01C67ABC1A202
  1094. 11000022950302D273B61AB82A902C2A482E10B096D01A482E10D0F6A11A05AF
  1095. 81E40203523130EEADB11203E4A5B1B01C67ABE12D2A84A5C1A2020B002035D3
  1096. 83AB023329000000000000132680E402024332482E20A019E3DE1A05AFB11203
  1097. E4A5B1B01C67ABC1A20211000022150303D273B61A482E30201503B3B01C67AB
  1098. 312F2A84A5C1A2020B002045D383AB023329909900000000273880E402024332
  1099. 482E20A019E3DE1A05AFB11203E4A5B1B01C67ABC1A20211000022151303A278
  1100. B61AB82AE02D2A482E10E0E6DE1A482E20A01983E402024333EEAD51F01A2B31
  1101. 405E1A0BCB71B61A08A342581A2C2AB0000052353DB82A80E402016D1FAA81E4
  1102. 02025236EEADB11203E4A5B1B01C67ABC1A2021100003214D332D373B61AC9A2
  1103. 22451C482E1030B4B01C67ABD1312A84A5E12D2A52C4C1A2020B002065D383E4
  1104. 020252360BCB71B61A2C2A10010020433420208A67AB81AB02DEA282E402016E
  1105. EEAD81E402024333EEADB11203E4A5B1B01C67AB21332A84A5C1A2020B002075
  1106. D383AB02C9A282E402029A31482E203034E3DE1A05AFB11203E4A5B1B01C67AB
  1107. 912C2A52C4C1A2020F0000D2D6030272B61A482E10D0465E1A0BCB71B61A47A3
  1108. 42581AF3A2425A1A7FC69163232B3110500001660133291000000000000020B0
  1109. 010004463364420433291000000000000020C0C300045050415204742A709702
  1110. 0000000000000000010000000000009177292000000000000040000000000000
  1111. 005080E4020146B4A27297020000000000000000000000000000000061E681E4
  1112. 0201592B31100A00044D70617204882BF090000D0140A702B82A80E402025662
  1113. 482E3060153687E40202567205AF818D1A2B3180AB02482E20602486E4020251
  1114. 72482E206034E7DE1AD8A8B11203B82A80E4020446336442482E20102587E402
  1115. 024673EEAD912C2A482E201025E62D2A2DB051F01ADEA292D01AC9A282E40202
  1116. 5162DEA2D2021B05AFE12D2A09ADE12D2A2DB081302A67AB41371B67ABE12D2A
  1117. 05AF41371BEEAD818D1A2B3180AB02482E604026045514B43493020100000000
  1118. 000002482E4010D41484659C1BEEAD818D1A2B3180AB02482E4010D4148485E4
  1119. 02025162DEA242371B78B2D1C51EB82A80E40202516226B481E40202516226B4
  1120. 319302990900000000500209AD41371B05AFB11203B82A902C2A2B31E03F1AD8
  1121. A8B11203B82A80E402025672482E201025E72D2A2DB0912C2A09AD818D1A2B31
  1122. 80AB02482E20102587E402025162482E3010453757F01AD8A8B11203B82A80E4
  1123. 020350617208A3D2AB1AF3A2D2021BEEADA1AD0233290000000000008011F09B
  1124. 026B2C2A700000677C0BC1A2020700D0362F2A720B81B610860BB11203EEAD81
  1125. E40202466208A3D2021BEEAD81E402025664DEA2D2021BEEADA1AD0233292000
  1126. 000000005034C0A2020700D0C6A20207003087B610860BB11203482E4010D414
  1127. 84E52D2A2DB0E1DE1A05AF818D1A2B3180AB02482E70005516B63605C5A4AD02
  1128. 33292000000000002011C0A2020900402664B8102B3130930201000000000000
  1129. 01482E300015261777191B97619C1BEEAD71B61AD8A8B11203B82A80E4020350
  1130. 6572482E3000152687E40202946F05AF818D1A2B3180AB02482E2040F9369302
  1131. 0100000000000001482E303005C5A4AD0233292000000000002011C0A2020900
  1132. 402664B8102B3190D01A3329100000000000001050F01A2DB0818D1A2B3180AB
  1133. 02482E20604586E402025364482E4080D71686E7DE1AD8A8B11203B82A80E402
  1134. 025364BDAA81E4020344494133299099000000000083E0DE1ADEA2D2021BEEAD
  1135. 81302A05AF818D1A2B3140A702482E3060153687E40203517473482E20603487
  1136. E4020353504C482E3040941484E40204786D6178482E20602586E4020251622C
  1137. 2A500000482E20602486E4020446336442482E604026045514B484E402035061
  1138. 72482E70005516B63605C584E40203506572482E2040F9C6A2020500C0A20205
  1139. 0080E402025364482E20604586E40204414D4158482E20602587E4020251722B
  1140. 3140A7020D40D000040D40D000040D40D000040340D00004EF3F300004034030
  1141. 000403403000040340300004EF3FF0FE03034030000403403000040340B01203
  1142. 2C2A700200436C6F73656420426F782044657369676E742A40A702482E4010D4
  1143. 14841502042B3140A702482E2010255703042B3140A702482E2040F9D605042B
  1144. 3140A702482E2030451607042B3140A702482E2060243600042B3140A702482E
  1145. 4060344326D400042B3140A702482E604026045514B47401042B3140A702482E
  1146. 206025B702042B3140A702482E2060457606042B3140A702482E20602596FF03
  1147. 2B3140A702482E30001526F703042B3140A702482E70005516B63605C5940404
  1148. 2B3140A702482E300055263705042B31B012032B31B0120320092050142580E4
  1149. 0208524553504F4E53451F00106014A0AD0233291000000000000040C0A20209
  1150. 0080A467B8102B318003000564424D414705DA2A30930200206695990201932C
  1151. 2A9000006442860BB1120340002010252730930200801782472714021D002060
  1152. 252730930200407722681359031D004010D41484453093020000000000000001
  1153. 210020604526A0AD0233291000096698558637C0A202090090E6362F2A720B61
  1154. B8102B3140040002536402DA2A30930202405097363075012C2A900000696EDE
  1155. A222B710860BB1120344002040F926A0AD0233290000971423269519C0A20213
  1156. 000055263756E64667B8102B314004000350657203DA2A309302027072656377
  1157. 39012C2A70000057860BB112033A0070005516B63605C574A0AD023329200044
  1158. 7433546411C0A2020900402664B8102B314004000350617203DA2A3093020090
  1159. 0515058978022C2A70000057860BB112033A00604026045514B464A0AD02B4A2
  1160. C2A2020900402664B8102B31200300044633644204DA2A309302012053464382
  1161. 42062C2A900000487A860BB112033E0020602426A0AD02332910003465342428
  1162. 64C0A202090080A467B8102B31A003000251620233299099881178067170D001
  1163. 0002566202DA2A30930200701089659397022C2A9000006674F3A222B710860B
  1164. B1120344004080D7168647A0AD0233299099000000006021C0A202090090E666
  1165. B8102B31E003000344494103DA2A30930201000000000080012C2A900000696E
  1166. 860BB112033C00303005C534A0AD0233291000000000000095C0A20209004026
  1167. 64B8102B31C0030002467302DA2A30930201000000000000032C2A900000487A
  1168. 860BB112033A00301045373730930299090000000030031F003060153637A0AD
  1169. 0233291000000000007010C0A20209006046372F2A720B61B8102B3160040009
  1170. 44455349474E2E455109742A80AB02482E20602586E40203566173482E206025
  1171. 57F01AD8A8B11203B82A80E402024662482E20102587E402024673EEAD818D1A
  1172. 2B3180AB02482E406034432684E402025172482E206034E7DE1AC9A282E40202
  1173. 5162DEA2D2021B05AFE12D2A09AD912C2A482E201025E62D2A2DB051F01ADEA2
  1174. 92D01ADEA2D2021B08A372B61A74B371B61ADEA252F01A74B3E1DE1AD8A8B112
  1175. 03B82A80E4020664425045414B3329100000000000002080E40204414D4158C6
  1176. B9E1DE1AD8A8B11203B82A80E40204414D4158482E201025E62D2A74B381271B
  1177. 5DEC81AB02482E20102566421B482E20102566421B3329909900000000002590
  1178. D01A74B351F01A2B3180AB02C9A2B21203FEA3818D1A2B3180AB02482E206025
  1179. 87E402025172DEA2D2021BC9A292D01AD8A8B11203B82A80E402025172482E20
  1180. 102586E4020351747305AF818D1A2B3180AB02482E3000152687302ABDAA312F
  1181. 2A2DB0E1DE1ADA2A3093020000000000001801BF29B0C6A202070070C6B7102C
  1182. 2A7000006DF3A222B710680B61B8102B31E0DE1A482E20602486302A2DB0E1DE
  1183. 1A482E206045E62D2A2DB0E1DE1ADA2A30930202000000000045032C2A700000
  1184. 6D2C2A70000073680B61B8102B3180E40204414D4158DEA2D2021BEEAD51F01A
  1185. D8A8B11203B82A80E402075065616B53504CDA2A30930202000000000012012C
  1186. 2A9000006442860BB112033329100000000000001080E402035061727197B171
  1187. 19C6B9E1DE1A67AB818D1A2B3180AB02482E3000552687E40203506172482E20
  1188. 40F956F01AD8A8B11203B82A80E40202946F3329100000000000001080E40203
  1189. 53504CDA2A30930202000000000012012C2A9000006442860BB1120309AD3193
  1190. 02010000000000000105AFD1021BD8A8B11203B82A80E402025664482E203045
  1191. 86E40204786D6178EEAD818D1A2B3180AB02482E203045D6AB1A482E30409414
  1192. 3493029909000000003008EEADE12D2A2DB0E1DE1A08A352F01AD8A8B112032B
  1193. 31505C0008524553504F4E534508B82A80E4020564424D414733291000000000
  1194. 00002080E4020146482E20602456F01A26B481E4020146482E20602456F01A26
  1195. B4912C2A09AD61421B482E106084E40202466205AF81E40202516205AF61421B
  1196. 67AB41371B05AF619C1BEEAD818D1A2B3100097"
  1197. -- 
  1198. Bill McFadden    Tektronix, Inc.  P.O. Box 500  MS 58-639  Beaverton, OR  97077
  1199. bill@videovax.tv.tek.com,     {hplabs,uw-beaver,decvax}!tektronix!videovax!bill
  1200. Phone: (503) 627-6920                 "SCUD: Shoots Crooked, Usually Destroyed"
  1201.  
  1202.  
  1203. From: bill@flutter.tv.tek.com (William K. McFadden)
  1204. Newsgroups: comp.sys.handhelds
  1205. Subject: Speaker Design Equations -- Part 4/3
  1206. Summary: Now in ASCII!
  1207. Message-ID: <9107@sail.LABS.TEK.COM>
  1208. Date: 11 Mar 91 18:35:05 GMT
  1209. Sender: root@sail.LABS.TEK.COM
  1210. Organization: Tektronix TV Products
  1211. Lines: 144
  1212. Originator: bill@flutter
  1213.  
  1214. The speaker design equations I posted recently are only useful for
  1215. people with an HP48SX and an equation library card.  A lot of people
  1216. don't have these, so here are the equations in ASCII form.  See the
  1217. original article "Speaker Design Equations -- Part 1/3" in
  1218. comp.sys.handhelds for an explanation.
  1219.  
  1220. The special sequences \v/, \Gn , and \pi represent the square root
  1221. operation, the greek character eta, and pi, respectively.  SQ() is the
  1222. x^2 operation.  INV() is the 1/x operation.  LOG() is the base 10
  1223. logarithm.  UVAL(UBASE(Par)) is a fancy way of saying "return the
  1224. numerical value of Par in watts."  You can omit UVAL(UBASE()) as long
  1225. as Par is in watts.  In the equations below, IFTE(a,b,c) means "IF a,
  1226. THEN return b ELSE return c."
  1227.  
  1228. _m/s, _kg/m^3, _kg*s/m^4, _m^2/s^2 and _s/m are used to reconcile the
  1229. units in some of the equations.  If you are not using an HP calculator
  1230. that supports unit conversion, you can ignore the unit objects as long
  1231. as you use SI units throughout.  This means all lengths, areas, and
  1232. volumes are in units of meters, square meters, and cubic meters,
  1233. respectively; all frequencies are in Hz; and all powers are in watts.
  1234.  
  1235.  
  1236. CLOSED BOX DESIGN
  1237.  
  1238. Design Equations
  1239. DESIGN.EQ   BYTES #2729h 741
  1240.  
  1241. %%HP: T(3)A(R)F(.);
  1242. { 'Vb=Vas/Vr' 'Fb=
  1243. Qr*Fs' 'F3dB=Qr*Fs*
  1244. \v/((1/Qb^2-2+\v/((1/Qb
  1245. ^2-2)^2+4))/2)' '
  1246. dBPEAK=20*LOG(AMAX)
  1247. ' 'AMAX=IFTE(Qb>INV
  1248. (\v/2),SQ(Qb)/\v/(SQ(Qb
  1249. )-.25),1)' 'Vr=Qr^2
  1250. -1' 'Qr=Qb/Qts' '
  1251. Par=(4*\pi^3*1.18_kg/
  1252. m^3)*Fb^4*Vd^2/((
  1253. 345_m/s)*AMAX^2)' '
  1254. PeakSPL=112_dB+10*
  1255. LOG(UVAL(UBASE(Par)
  1256. ))' 'Per=Par/\Gno' '
  1257. \Gno=10^((SPL-112_dB)
  1258. /10)' 'Vd=Sd*xmax'
  1259. 'Sd=\pi*(DIA*.83)^2/4
  1260. ' }
  1261.  
  1262. Frequency Response
  1263. RESPONSE   BYTES #6FFFh 112
  1264.  
  1265. %%HP: T(3)A(R)F(.);
  1266. 'dBMAG=20*LOG(SQ(F/
  1267. Fb)/\v/(SQ(SQ(F/Fb)-1
  1268. )+SQ(F/Fb/Qb)))'
  1269.  
  1270.  
  1271. PORTED BOX DESIGN
  1272.  
  1273. Design Equations:
  1274. DESIGN.EQ   BYTES #CB31h 733.5
  1275.  
  1276. %%HP: T(3)A(R)F(.);
  1277. { 'Vb=15*Qts^2.87*
  1278. Vas' 'Fb=(Vas/Vb)^
  1279. .32*Fs' 'F3dB=\v/(Vas
  1280. /Vb)*Fs' 'dBPEAK=20
  1281. *LOG(2.6*Qts*(Vas/
  1282. Vb)^.35)' '\Gno=10^((
  1283. SPL-112)/10)' 'Sd=\pi
  1284. *(DIA*.83)^2/4' 'Vd
  1285. =Sd*xmax' 'Par=(3_
  1286. kg*s/m^4)*F3dB^4*Vd
  1287. ^2' 'PeakSPL=112_dB
  1288. +10*LOG(UVAL(UBASE(
  1289. Par)))' 'Per=Par/\Gno
  1290. ' 'Lv=(2362_m^2/s^2
  1291. )*Dv^2/(Fb^2*Vb)-
  1292. .85*Dv' 'Dmin=\v/(Fb*
  1293. Vd*1_s/m)' }
  1294.  
  1295. Frequency Response:
  1296. RESPONSE   BYTES #D7AFh 314
  1297.  
  1298. %%HP: T(3)A(R)F(.);
  1299. 'dBMAG=20*LOG(SQ(SQ
  1300. (F/Fs))/\v/(SQ(SQ(SQ(
  1301. F/Fs))-(1+SQ(Fb/Fs)
  1302. +Fb/(7*Fs*Qts)+Vas/
  1303. Vb)*SQ(F/Fs)+SQ(Fb/
  1304. Fs))+SQ((SQ(Fb/Fs)/
  1305. Qts+Fb/(7*Fs))*(F/
  1306. Fs)-(1/Qts+Fb/(7*Fs
  1307. ))*(F/Fs)^3)))'
  1308.  
  1309.  
  1310. Here is a list of values that can be used to verify the equations:
  1311.  
  1312. CLOSED BOX DESIGN:
  1313. Vas    0.3030_m^3
  1314. Qts    0.3300 (unitless)
  1315. Fs    30_Hz
  1316. SPL    95_dB (unitless)
  1317. DIA    0.4572_m
  1318. xmax    0.005486_m
  1319. Vb    0.08437_m^3
  1320. Qb    0.7071 (unitless)
  1321. Fb    64.28_Hz
  1322. F3dB    64.28_Hz
  1323. dBPEAK    0_dB
  1324. Par    2.789_W
  1325. PeakSPL    116.5_dB (unitless)
  1326. Per    139.8_W
  1327. \Gno    0.01995 (unitless, 1.995%)
  1328. Sd    0.1131_m^2
  1329. Vd    0.0006205_m^3
  1330. AMAX    1 (unitless)
  1331. Vr    3.591 (unitless)
  1332. Qr    2.143 (unitless)
  1333.  
  1334. PORTED BOX DESIGN:
  1335. Vas    0.3030_m^3
  1336. Qts    0.3300 (unitless)
  1337. Fs    30_Hz
  1338. SPL    95_dB (unitless)
  1339. DIA    0.4572_m
  1340. xmax    0.005486_m
  1341. Vb    0.1886_m^3
  1342. Fb    34.91_Hz
  1343. F3dB    38.02_Hz
  1344. dBPEAK    0.1102_dB (unitless)
  1345. Par    2.413_W
  1346. PeakSPL    115.8_dB (unitless)
  1347. Per    121.0_W
  1348. \Gno    0.01995 (unitless, 1.995%)
  1349. Dmin    0.1472_m
  1350. Dv    0.1472_m
  1351. Lv    0.09743_m
  1352. Sd    0.1131_m^2
  1353. Vd    0.0006205_m^3
  1354. -- 
  1355. Bill McFadden    Tektronix, Inc.  P.O. Box 500  MS 58-639  Beaverton, OR  97077
  1356. bill@videovax.tv.tek.com,     {hplabs,uw-beaver,decvax}!tektronix!videovax!bill
  1357. Phone: (503) 627-6920                 "SCUD: Shoots Crooked, Usually Destroyed"
  1358.  
  1359. [End of file]
  1360.